Noticimat 4

Resumen: V. Girko logró derivar ecuaciones para obtener aproximaciones de densidades de modelos matriciales, a partir de las ecuaciones funcionales para calcular la transformada de Cauchy-Stieltjes, derivadas por Marchenko y Pastur.
Estas aproximaciones se hacían de manera ad-hoc para cada modelo, y los modelos guardaban cierta similitud con el modelo original de MP, de tal forma que la heurística de MP se podía trasladar al modelo generalizado, produciendo un sistema de ecuaciones para la transformada de Stieltjes que se puede resolver. A este sistema modificado se le denomina el equivalente determinístico del modelo.
Posteriormente, gracias a la independencia libre de Voiculescu, en un trabajo de Neu y Speicher se logran entender y justificar las aproximaciones de Girko desde un punto de vista mas conceptual: Las ecuaciones modificadas corresponden a las trasformadas de Cauchy-Stieltjes de una modificación del modelo, en la que se reemplazan matrices de Wigner, Wishart, y determinísticas, por variables aleatorias libres con distribución semicircular, Poisson libre, o prescritas por las matrices determinísticas.

Al modelo modificado se le llama el equivalente determinístico libre. Como la modificación se hace al nivel de operadores, y no de sus transformadas, ésta permite tratar modelos más diversos. En combinación con las ideas de subordinación para calcular convoluciones, se puede producir un sistema de ecuaciones para obtener una aproximación a la distribución del modelo.

Resumen: Primero explicaré porque nos interesa conocer el soporte de una serie algebraica, y luego explicaré como podemos relacionar el soporte de cada serie algebraica con un cono "minimal", dando resultados de un trabajo con Aroca y Rond.

Resumen: Se presenta distintas definiciones del concepto de tiempo que modifican la noción temporal clásica newtoniana, tanto desde el punto de vista teórico como de sus comprobaciones experimentales y observacionales.

Resumen: Comenzaremos dando una (n-1)-resolución semi-simplicial explícita del espacio clasificante del grupo simétrico en n letras. Suponiendo el resultado de conexidad sobre la fibra homotópica, será fácil mostrar estabilidad homológica mediante la sucesión espectral asociada a la resolución. Finalmente probaremos el resultado de conexidad que se necesita.

Resumen: Information geometry aims to understand the geometric structure of certain problems in statistics and information theory with the methods of differential geometry. A parameterized family of probability distributions can be endowed with a Riemannian metric, the Fisher metric, which appears naturally in the context of parameter estimations.   Some of these families have remarkable geometric properties, for instance, the family of univariate normal distributions with the Fisher metric is isometric to the hyperbolic plane.
In this talk, I provide a quick motivation for the terminology coming  from information theory and statistics, and then illustrate information  geometry by some examples and some interesting results. Time permitting,
I will talk about practical applications of information geometry.

Resumen: One of my main research interests is the study of finite-volume pseudo-Riemannian homogeneous spaces $M=G/H$, where $G$ acts effectively by isometries on $M$, and $H$ is a suitable closed subgroup. A crucial observation is that the pseudo-Riemannian metric on $M$ induces a symmetric bilinear form with interesting invariance properties on the Lie algebra of $G$. In this talk, I want to demonstrate how these invariance properties follow from the density properties of subgroups in the presence of a finite $G$-invariant measure on $M$, and how they constrain the algebraic properties of the Lie groups involved. This allows me to touch on several interesting topics in Lie theory, such as the Density Theorems from Borel to Mostow, the Furstenberg Lemma and invariant scalar products on Lie algebras. Time permitting, I will survey the classification results we obtained in this theory.

Del 2 al 17 de febrero nos visita el Dr. Wolfgang Globke, de la Universidad de Viena (Austria), quien ofrecerá dos charlas y trabajará con el Dr. Raúl Quiroga Barranco en temas de geometría de conos gaussianos y espacios simétricos y su relación con geometría de la información, grupos de Lie y geometría riemanniana, así como grupos de Lie y estructuras invariantes sobre de ellos.

Gerardo de Jesús Rodríguez Becerra, quien el pasado lunes 28 de enero obtuvo el grado de Maestro en Ciencias con Especialidad en Computación y Matemáticas Industriales, con la presentación de su tesis Online Trajectory Planner Based on Model Predictive Control for an UAV, la cual tuvo como lector especial y codirector al Dr. Bryan Penin (IRISA). Los integrantes del jurado: fueron el Dr. Héctor Manuel Becerra Fermín (CIMAT), presidente; el Dr. David Gómez Gutiérrez (Intel Tecnología de México), secretario; y el Dr. Jean Bernard Hayet (CIMAT), vocal y director de la tesis.

Patricia Marisol del Carmen Tavares Ramírez, quien también el pasado lunes obtuvo el grado de Maestra en Ciencias con Especialidad en Computación y Matemáticas Industriales, con la presentación y defensa de su tesis titulada Vision-Based Formation Control For Unmanned Aerial Vehicles, realizada bajo la codirección y lectura especial del Dr. Héctor Manuel Becerra Fermín (CIMAT). El jurado estuvo integrado por el Dr. Diego Alberto Mercado Ravell (CONACYT-CIMAT), presidente; Dr. David Gómez Gutiérrez (Intel Tecnología de México), secretario; y el Dr. Jean Bernard Hayet (CIMAT), vocal y director de la tesis.

Arnulfo González Cantú, quien el martes 29 de enero pasado obtuvo el grado de Maestro en Cómputo Estadístico, con la tesina titulada Árboles de Decisión y su Aplicación en el Síndrome Metabólico, la cual contó con la lectura especial y codirección del Dr. Baidya Nath Saha (CIMAT). Los integrantes del jurado fueron el Dr. Víctor Hugo Muñíz Sánchez (CIMAT), presidente; la Dra. Elizabeth Olavide Aguilar (UANL), secretaria; y el Dr. Rodrigo Macías Páez (CIMAT), vocal y director de la tesina.

Edison Jessie Vazquez Gordillo, quien el viernes 1 de febrero obtuvo el grado de Maestro en Cómputo Estadístico con la presentación y defensa de su tesina titulada Análisis de Datos Genéticos en Población Mexicana y su relación con el Cáncer Colorrectal, con la codirección y lectura especial del Dr. Augusto Rojas Martínez (ITESM). EL jurado fue integrado por el Dr. José Ulises Márquez Urbina (CIMAT), presidente; el Dr. Baidya Nath Saha (CIMAT), secretario; y el Dr. Rodrigo Macías Páez (CIMAT), vocal y director de la tesina.