Noticimat 6


Del 18 al 22 de febrero de 2019


Seminarios


Seminario de computación
Lunes 18
Título: Aplicaciones de la metrología óptica en robótica, biomedicina y agrotecnología
Ponente: Dr. Víctor Hugo Flores Muñoz (CIMAT)
Lugar: Salón K201
Hora: 12:30 pm
Resumen: La metrología óptica es una herramienta muy poderosa que permite realizar mediciones de alta precisión por medio de técnicas no invasivas, lo cual la hace de gran utilidad en diferentes áreas del conocimiento. Esta charla presenta las aplicaciones de la metrología óptica en las  áreas de robótica, biomedicina y agrotecnología, así como los avances en el proyecto de posdoctorado, realizado aquí en CIMAT, donde se busca utilizar aprendizaje máquina en el procesamiento de imágenes para simplificar la implementación de los sistemas ópticos de medición.

Seminario de estudiantes
Lunes 18
Título: Homogenización: teoría y ejemplo
Ponente: Yuriria Estrada Hernández (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 12:30 pm
Resumen: Informalmente se puede entender la homogenización como una versión rigurosa de realizar un promedio o una manera de extraer parámetros homogéneos efectivos de medios heterogéneos o desordenados que permiten extraer información de interés de los mismos.
Mencionaremos éstas y otras interpretaciones, así como ejemplos desde un punto de vista matemático y numérico.

Seminario de matrices aleatorias y probabilidad libre
Lunes 18
Título: Probabilidad libre valuada en operadores II
Ponente: Dr. Mario Díaz (CIMAT)
Lugar: Salón K201
Hora: 3:00 pm
Transmisión a través de Blue Jeans. Solicitar a iaztorres@cimat.mx
Resumen: Motivados por el estudio del espectro asintótico de matrices Gaussianas a bloques, en la sesión anterior introdujimos los elementos semicirculares matriciales así como sus momentos, cumulantes y transformada de Cauchy correspondientes. Generalizando este ejemplo, en esta sesión introduciremos los espacios de probabilidad no-conmutativos valuados en operadores así como los conceptos asociados de momentos, cumulantes, transformada de Cauchy, transformada R, elementos semicirculares y libertad.

Seminario de álgebra conmutativa y geometría algebraica
Lunes 18
Título: Quantum Chern Classes
Ponente: Yasha Savelyev (Universidad de Colima)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 4:00 pm
Resumen: We describe an analogue of classical Chern classes constructed via Gromov-Witten theory and quantum homology. We may call these q-Chern classes.
Like Chern classes, q-Chern classes can be defined for any complex vector bundle, but are also defined for more general smooth fibrations called Hamiltonian fibrations. Moreover q-Chern classes can recover classical Chern classes, in the complex vector bundle case, in the “semi-classical limit”. The latter uses the celebrated Bott periodicity theorem. In particular, like Chern classes q-Chern classes give rise to a basic invariant of a smooth manifold: q-Pontryagin classes of the tangent bundle.
Little is knows about these invariants; one interesting question is whether Novikov’s fundamental theorem on topological invariance of Pontryagin classes holds in the q-world. We describe this and if time permits some related ideas and approaches, particularly connected with the theory of Fukaya categories.

Coloquio CIMAT-DEMAT
Martes 19
Título: From Zariski-Nagata to local fundamental groups
Ponente: Jack Jeffries (University of Michigan)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 4:00 pm
Resumen: Hilbert's Nullstellensatz gives a dictionary between algebra and geometry; e.g., solution sets to polynomial equations over the complex numbers (varieties) translate to (radical) ideals in polynomial rings. A classical theorem of Zarski-Nagata gives a deeper layer to this correspondence: polynomial functions that vanish to certain order along a variety correspond to a natural algebraic notion called symbolic powers.
In this talk, we will explain this theorem, and then pursue a couple of variations on this theme. First, we will consider how the failure of this theorem over ambient spaces with bends and corners allows to study the geometry of such spaces; in particular, we will give bounds on size of local fundamental groups. Second, we will consider what happens when we replace the complex numbers by the integers; we will show that "arithmetic differential geometry" (in the sense of Buium) allows us to obtain a Zariski-Nagata theorem in this setting.
Only a passing familiarity with polynomials and complex numbers is assumed.
This is based on joint projects with Holger Brenner, Alessandro De Stefani, Eloísa Grifo, Luis Núñez-Betancourt, and Ilya Smirnov.

Seminario de álgebra conmutativa y geometría algebraica
Miércoles 20
Título: Geometría algebraica para estudiar problemas de análisis
Ponente: Edwin León Cardenal (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)
Hora: 4:30 pm
Resumen: En esta charla presentaremos algunos problemas de análisis que se pueden estudiar usando herramientas de geometría algebraica como variedades tóricas y resolución de singularidades. Los problemas que consideraremos (si el tiempo lo permite) son los siguientes:
 1. Existencia de soluciones fundamentales para operadores diferenciales
 2. Integrales oscilatorias
 3. Desigualdad y exponente de Lojasiewicz
 4. Integración de funciones racionales sobre campos locales.

Seminario de Teoría de Lie
Viernes 22
Título: Del álgebra lineal a las álgebras de Lie
Ponente: Dr. Raúl Quiroga Barranco (CIMAT)
Lugar: Salón K201
Hora: 11:00 am
Resumen: Las álgebras de Lie son un objeto matemático bastante conocido. Sin embargo, las propiedades que definen a un álgebra de Lie y la forma de trabajar con ellas pueden ser difíciles de digerir. Esto se debe frecuentemente a que no se presenta una justificación plausible sobre su razón de ser. En esta plática discutiré algunas construcciones de álgebra lineal que plantean problemas cuya solución nos lleva de forma natural a las álgebras de Lie. De esta manera podremos explicar la importancia de las álgebras de Lie en general, pero además de algunas en particular como las álgebras de Lie solubles y nilpotentes. Acompañado también de resultados fundamentales como los teoremas de Engel y de Lie.

Visitantes


Desde el 13 y hasta el 23 de febrero nos visita la Dra. Liliana Puchuri, de la Pontificia Universidad Católica de Perú, quien trabajará temas de foliaciones holomorfas con la Dra. Claudia Reynoso (UG) y los Dres. Diego Rodríguez, XavierGómez Mont y José Omegar Calvo Andrade.