Noticimat 11

Resumen: En México existen 68 lenguas indígenas oficialmente reconocidas (Diario oficial, 2013). Esta riqueza lingüística forma parte del mosaico multicultural que define la identidad de nuestro país. Sin embargo, la predominancia cultural del español y el rezago generalizado del acceso a las tecnologías de información (Sandoval-Forero, 2013) por parte de los hablantes de estas lenguas impone barreras culturales que dificultan la comunicación e impiden una transferencia del conocimiento entre los pueblos indígenas. En esta plática exploramos el panorama general para la aplicación de metodologías de aprendizaje profundo para la creación de traductores automáticos entre lenguas indígenas. En particular se identifican tres grandes retos: datos limitados, falta de normalización de las lenguas y metodologías de aprendizaje automático no adecuadas.

Resumen: En una extensión finita de Q consideramos todas las valuaciones posibles (salvo equivalencia). Esto nos permite definir una función altura sobre tal extensión, la cual se generaliza a la cerradura algebraica de Q.
La altura de los números nos permite estudiar nuevos problemas, por ejemplo problemas tipo Northcott.

Resumen: El cambio climático, combinado con los efectos de El Niño, es la razón principal detrás de las temperaturas récord a nivel planeta. Si bien las tendencias generales y los riesgos de un clima de calentamiento son bien conocidos, la investigación científica tiene altos niveles de incertidumbre sobre de los impactos sociales y ambientales que causará.
Debido a esta incertidumbre, las cuestiones importantes relacionadas con la seguridad alimentaria, los recursos hídricos, la biodiversidad y otras los efectos socioeconómicos siguen sin resolverse. ¿Cuán extremos serán los cambios climáticos? ¿Cómo impactarán estos cambios en los diversos ecosistemas? Para responder a estas y otras preguntas críticas se requieren nuevos enfoques que puedan ayudar a los gobiernos y las personas a responder mejor a las condiciones climáticas cambiantes.
La tendencia en la literatura para entender el cambio climático da un giro así un enfoque impulsado por datos, desarrollando métodos que utilizan los datos del clima y los ecosistemas de una variedad de fuentes para refinar las predicciones e identificar cambios en el clima. Esas fuentes pueden incluir desde sensores satelitales y terrestres hasta simulaciones de modelos climáticos y registros de observación para procesos atmosféricos, oceánicos y terrestres.  Estos enfoques innovadores están ayudando a proporcionar una nueva comprensión de la compleja naturaleza del sistema de la Tierra y los mecanismos que contribuyen a las consecuencias adversas del cambio climático. Estas consecuencias pueden incluir la mayor frecuencia de incendios forestales, los cambios en el régimen de precipitación y la propensión a eventos extremos (olas de calor, sequías e inundaciones, por ejemplo) que resultan en desastres ambientales.
Es así que la presentación aborda preguntas específicas donde la incertidumbre científica hasta ahora ha limitado la capacidad de comprender las condiciones cambiantes y diseñar políticas proactivas para abordarlas.

Resumen: En los últimos años ha habido un creciente interés en cuantificar la incertidumbre en sistemas complejos que se modelan mediante ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales (EDO, EDP), con datos de entrada aleatorios. Por ejemplo, la ecuación de difusión estacionaria con un coeficiente aleatorio A(x), en la cual nos centraremos. La forma usual de abordar este problema es aproximar el coeficiente A() con un espacio de probabilidad de dimensión finita, es decir, usando un número finito de variables aleatorias. Aproximaciones A_N de A, se puede obtener usando una expansión Karhumen-Loève (K-L) o una por caos polinomial; posteriormente, se calcula la solución u_N de la ecuación aproximada, remplazando A por A_N.
En esta plática veremos que para dar aproximaciones de u() solo requerimos evaluaciones de A() en un conjunto finito de localizaciones x_{i}'s; considerando un campo aleatorio lognormal como distribución a priori para A(), es posible obtener simulaciones (push forward) de manera exacta en estas localizaciones. Además, mostraremos como cuantificar la incertidumbre (simular de la distribución posterior) del proceso A() mediante el método Sampling Importance Resampling.

Resumen: La conjetura de V. Arnold, sobre el mínimo número de puntos fijos de un difeomorfismo Hamiltoniano, fue el detonador de una poderosa herramienta creada por A. Floer en la última década del siglo pasado para responder de manera afirmativa a dicha conjetura. A esta teoría se le conoce en día como homología Lagrangiana de Floer.
En esta plática, veremos como un teorema de G, Birkhoff motiva a V. Arnold a formular su conjetura sobre los puntos fijos, y los alcances que tiene la homología Lagrangiana de Floer en topología simpléctica.

Resumen: Una forma de obtener 3-variedades cerradas a partir de un nudo en S3 es la llamada cirugía de Dehn que consiste en remover una vecindad tubular del nudo en S3 y reemplazarla con un toro sólido pegado de manera distinta. Las diferentes formas de hacer cirugía en un nudo están parametrizadas por pendientes, las cuales podemos identificar como valores en Q ∪ {1/0}.
Cuando el exterior de un nudo en S3 admite una estructura de variedad hiperbólica, decimos que el nudo es hiperbólico. W. Thurston demostró que al hacer cirugía en un nudo hiperbólico siempre obtenemos variedades hiperbólicas salvo en un número finito de pendientes que se llaman excepcionales. También por el trabajo de Thurston y más recientemente de Perelman, se tiene que si una 3-variedad cerrada y orientable no es hiperbólica, entonces cumple alguna de las siguientes opciones: (i) contiene una esfera esencial, (ii) contiene un toro incompresible  ́o (iii) es un espacio fibrado de Seifert.
Trataremos el caso en el que al hacer cirugía en un nudo hiperbólico obtenemos una variedad no hiperbólica debido a que contiene un toro incompresible y en este caso, relacionaremos el valor de la pendiente excepcional con el género del nudo.

Del 27 al 29 de marzo se realizará en la sede Guanajuato la XVII Escuela de Probabilidad y Estadística, que en esta edición está dedicada a la ciencia de datos. La escuela está dirigida a estudiantes avanzados de licenciatura y estudiantes de posgrado en matemáticas, estadística, actuaría, o disciplinas afines. Debido al éxito de la ciencia de datos en diversas aplicaciones, es hoy por hoy uno de los campos científicos con mayor crecimiento.

Del 28 de febrero al 11 de marzo, el Dr. Pedro Luis del Ángel Rodríguez visitó el Centro de Matemática de la Facultad de Ciencias de la Universidad de La República Oriental de Uruguay, en la ciudad de Montevideo, donde impartió la conferencia “Quasi-Compact Group Schemes and Their Representations”, en el marco del evento QUANTUM 19, por el 70 aniversario de Walter Ferrer.