Noticimat 12

Resumen: El truco de la linealización se basa en el cálculo de inversos de matrices a bloques en términos de los bloques mismos y sus inversos (complementos de Schur). Esto permite re-formular diversos problemas sobre polinomios con coeficientes lineales, en términos de polinomios lineales en las variables, con coeficientes matriciales.
En un artículo del 2015 de Belinschi, Mai y Speicher, se obtiene el algoritmo para calcular la convolución aditiva valuada en operadores con el método de subordinación analítica. Al combinar este algoritmo con el truco de linealización, los autores producen un algoritmo muy poderoso para calcular numéricamente distribuciones asintóticas de modelos muy generales de matrices aleatorias. La charla se centra en este artículo.
Históricamente, el truco de la linealización ha sido usado con distintos nombres al ser re-descubierto por diversas comunidades matemáticas:
"Truco de Higman"  en teoría de Grupo-Anillos, Higman 1940,
"Series de potencias reconocibles" en teoría de Autómatas, Kleene 1956 Schutzenberger 1961,
"Linealizacion por agrandamiento" en teoría de anillos, Cohn 1985,  Cohn-Reutenauer 1994, Malcolmson 1978,
"Realización de descriptores" en teoría de control, Kalman 1963; Helton-McCullough-Vinnikov 2006.
En probabilidad libre, el truco de la linelización fue utilizado por primera vez por Haagerup y Thorbjornsen (05, Ann. Math) para estudiar propiedades del espectro de polinomios evaluados en matrices aleatorias. Posteriormente G. Anderson (2013 Ann. Prob.) formuló una versión del truco de linealización que asigna linealizaciones autoadjuntas a polinomios autoadjuntos, que es justamente la versión que utilizan Belinschi et al. para su algoritmo general.

Resumen: La cohomología absoluta de Hodge es un refinamiento de la cohomología de Deligne y de la de Deligne-Beilinson. Nos permite tener un invariante que se adapta mejor a las clases de ciclos de variedades algebraicas tanto en el caso clásico como en el superior, como se ha mostrado de manera reciente. Su definición admite varias formulaciones equivalentes y es el propósito de esta plática enunciarlas y ver cuál de ellas es la más susceptible para encontrar una filtración de Leray.

Resumen: At the end of the 1980s the concept of topological quantum field theory (TQFT), motivated originally from physics and due to Witten, Atiyah, Segal and others, originated a revolution in algebraic topology, knot theory and other areas. In particular, TQFTs serve in the construction of invariants of manifolds and of knots. In this talk I discuss a new class that I call "positive TQFTs". In these the objects associated to hypersurfaces are ordered vector spaces and the morphisms associated to cobordisms are completely positive linear maps. I describe a functorial construction that converts "ordinary" TQFTs into positive TQFTs by "taking the modulus square". An attractive feature of positive TQFTs is that they provide an inherent means of dealing with infinities. In particular that one can work with infinite dimensional vector spaces in a well defined way, rather than only with finite dimensional ones as is customary.

Resumen: Un problema interesante dentro del procesamiento de imágenes satelitales es el desenvolvimiento de fase de un interferograma, el cual se genera a partir de dos imágenes de radar de apertura sintética (SAR). En esta charla, veremos como paralelizar un algoritmo de desenvolvimiento de fase y una comparación de los tiempos de procesamiento de diferentes implementaciones, utilizando una computadora con múltiples procesadores (Multicore), un coprocesador Xeon Phi (XPC) y una unidad de procesamiento gráfico (GPU).

- Del lunes 1 al jueves 4 de abril, Mariana Carnalla Cortés, Rocío González Sánchez Valentina Muñoz Porras, Luis Islas Cruz y Ricardo Candás Vega ofrecerán clases de matemáticas a los niños de la Escuela Primaria "Amado Nervo", ubicada en la colonia Valenciana, Guanajuato, Gto. Horario: 8:30 a 10:30 am.

- Lunes 1, Carmen Mares Orozco, Ricardo Candás Vega, Marco Figueroa Ibarra, Luis Islas Cruz, Mariana Carnalla Cortés y Rocío González Sánchez ofrecerán talleres de matemáticas recreativas a los estudiantes de la Escuela Primaria "Euquerio Guerrero", ubicada en la colonia Las Teresas en la ciudad de Guanajuato, Gto. Horario: 10:00 am a 1:00 pm.

- Del 5 al 7 de abril, MATEmorfosis CIMAT participará con un stand de matemáticas recreativas en el 8° Festival Matemático, organizado por el Instituto de Matemáticas de la UNAM.  Participan: Luis Islas Cruz, Ricardo Candás Vega, Marco Figueroa Ibarra, Mariana Carnalla Cortés, Rocío González Sánchez y Paulina de Graaf Núñez. Lugar: Puerta de Leones, Bosque de Chapultepec, Ciudad de México (muy cerca del Metro Chapultepec, a un costado de la Estela de Luz). Horarios: 11:00 am a 5:00 pm.