Noticimat 16

Resumen: Recent developments in intelligent transportation systems have led to very effective vehicles that can coexist with legacy, connected and other autonomous cars while obeying the road rules. One of the main challenges for these systems is to reach coexistence with pedestrians and cyclists in a safe but efficient manner, which implies being able to foresee the street users intentions/future motions in the short and mid term. This capability has still room for improvements, as recent tragic accidents have proved it, and there is a large worldwide research effort for overcoming the number of challenges to motion and intent prediction.
In this talk, I will present some of our recent work in pedestrian/cyclist motion prediction at short and mid term for anticipating potential collision risks. There is a multiplicity of factors to handle to predict the motion of the surrounding agents, the most difficult to model being the interactions among these agents. Most of these factors are quite uncertain, and may be inferred through noisy observed cues from the environment. Standard end-to-end deep learning strategies are of course conceivable to solve the prediction problem but they may be not enough for an intelligent transportation system to take critical decisions, as they would be limited in providing most likely trajectories. Instead, we will see two research directions that are being explored to provide intelligent transportation systems with generative models and probabilistic representations of future trajectories. The first one is based on Gaussian processes and the other one on adversarial networks.

Resumen: La cuantificación de incertidumbre abarca métodos para estudiar los errores que surgen en la observación, modelación y simulación de sistemas físicos. Nos interesa la identificación de cantidades de interés para desarrollar modelos computacionales predictivos, así como la calibración, verificación y validación de los modelos.

Resumen: El álgebra no lineal busca extender las herramientas del álgebra lineal para estudiar sistemas de ecuaciones polinomiales, y sus soluciones. En esta charla presentaré brevemente algunas ideas fundamentales en esta área, conectándolas con aplicaciones a la estadística.

Resumen: Generalizamos la condición de ser Newton nodegenerado a divisores Weil en variedades tóricas. Presentamos una fórmula por el género geométrico de singularidades aislados, y una condición por ser Gorenstein en términos del diagramo de Newton. Dado un divisor Weil con una singularidad aislada y Gorenstein, calculamos el género geométrico en términos de un grafo de resolución de la singularidad, dado que el grafo es un árbol de líneas proyectivas.
Trabajo conjunto con András Némethi.

Resumen: En esta charla veremos la definición de una singularidad mixta y como ejemplo estudiaremos a fondo la familia de los polinomios casi-homogéneos polares y algunas de sus propiedades. Posteriormente daremos una interpretación geométrica de las singularidades mixtas la cual nos permitirá probar nuevos resultados.

Resumen: En esta plática hablaremos de dos teorías de Homología Relativa asociadas a un grupo y un subgrupo. La primera se debe a Iain T. Adamson y es por ello que la hemos llamado Homología Relativa de Adamson. Una forma de definirla es usando n-adas de clases laterales las cuales constituyen un complejo simplicial. La otra teoría nació como un problema planteado por Massey quien definió la Homología Relativa considerando que el espacio clasificante del subgrupo se puede ver como subespacio del espacio clasificante del grupo y por lo tanto se puede definir la Homología Relativa de espacios topológicos. Satoru Takasu desarrolló la parte algebraica de la definición topológica de Massey que era el problemaplanteado por este último por lo que la hemos llamado Homología Relativa de Takasu. Estas homologías Relativas se pueden comparar por medio de un morfismo entre ellas. Hablaremos de las diferentes formas de definir estas teorías, sus propiedades y la forma de compararlas.

Desde el pasado 30 de abril se encuentra en nuestro centro el Dr. Juan Antonio Infante del Río, del Instituto de Matemática Interdisciplinar y el Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid, España, para trabajar con el Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo en un proyecto de modelación de baterías de litio.

Del 10 al 25 de abril la Dra. Mónica Moreno Rocha visitó el Instituto de Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, en Chile, para colaborar con el Dr. Matthieu Arfeux. También impartió la charla titulada On the dynamics of elliptic functions of the form P+b en el Seminario de Dinámica Porteña de la Pontificia Universidad de Chile y en el Seminario de Sistemas Dinámicos de la Universidad de Santiago de Chile.