Noticimat 17

Resumen: La motivación biológica surge de la observación de los patrones en la ocurrencia de brotes de la enfermedad de dengue por sus cuatro serotipos (denominación para los cuatro subtipos del virus de dengue). Las preguntas biológicas que se tratarán en esta charla son las siguientes:
¿Cuáles son los mecanismos que generan o promueven la ocurrencia y cocirculación de los cuatro serotipos de dengue?
¿Cómo se identifican e incorporan los factores ecológicos e inmunológicos en la modelación matemática de enfermedades multiserotipo?
Para tratar estas preguntas presentaré:
1. El planteamiento e interpretación matemática de interacciones entre serotipos
2. Los antecedentes en la modelación matemáticas de interacciones inmunológicas entre los serotipos de dengue
3. Una propuesta de esquema de modelación multiserotipo que involucra interacciones inmunológicas entre los cuatro serotipos
4. Análisis cualitativo y numérico del modelo propuesto para distintos escenarios biológicos.

Resumen: Existen áreas en la industria, ciencias sociales, bioestadística entre otras en que se presentan datos perdidos. Por ejemplo, una persona se puede negar a reportar sus ingresos en una encuesta. Los métodos estadísticos usuales consideran que contamos con toda la información y los problemas con datos perdidos suelen ser "barridos abajo del tapete".
En esta plática daré una introducción a los Bosques Aleatorios, daré algunos resultados teóricos sobre los mismos y las dificultades que se encuentran al quererlos aplicar al contexto de regresión con datos perdidos.
Mostraré algunas técnicas de imputación que hacen uso de los Bosques Aleatorios, así como una nueva propuesta que aprovecha la construcción de los árboles usados en el bosque para solucionar el problema de regresión con datos perdidos sin la necesidad de hacer imputación y usando menor poder computacional.

Resumen: Las redes neuronales son modelos de gran importancia dentro del machine learning. Una de las principales ventajas de las redes neuronales es su capacidad para generalizar. En el contexto de clasificación, esto significa que una red entrenada con una muestra puede clasificar correctamente datos que no fueron vistos durante el entrenamiento. En esta plática se expondrán resultados de Couillet y Liao, del 2018, concernientes a la generalización de cierta red neuronal. En la obtención de estos, surgen naturalmente las matrices aleatorias, específicamente en la comprensión de los valores y vectores propios de la matriz de covarianza muestral correspondiente a los datos de entrenamiento. La consideración de equivalentes deterministas de esta matriz es la herramienta principal en el trabajo de Couillet y Liao. En la última parte de la plática se expondrá trabajo reciente cuyo objetivo es replicar el análisis de Couillet y Liao haciendo uso de probabilidad libre y su extensión infinitesimal.

Resumen: Una de las técnicas de construcción de espacios móduli de curvas de género g es encajarlos en un esquema de Hilbert en algún espacio proyectivo P^n y considerar la acción del grupo de automorfismos de P^n en una componente H de este esquema de Hilbert, usando GIT para obtener un cociente bueno y definir Mg = H^{ss}/PGL(n).
Existe un encaje canónico de toda curva no-hiperelíptica de género g en P^{g−1} como una curva de grado 2g−2. En esta charla abordaremos el caso g=3, donde toda curva nohiperelíptica de género 3 se encaja en P^2 como una curva no singular de grado 4. Estudiaremos la acción de SL3(C) en el espacio de cuárticas planas, la estabilidad de las curvas y nos enfocaremos en la construcción de una estratificación del espacio de inestables siguiendo las ideas de Kirwan, daremos la caracterización de los estratos obtenidos. Y finalmente algunas ideas de la aplicación de esta estratificación para obtener información geométrica del cociente bueno de los semiestables, y con esto también aportar información al espacio M_3 ya que existe un morfismo birracional entre estos espacios.

Resumen: Consideramos un sistema lineal de masas puntuales conectadas por resortes. Estos sistemas se usan en física del estado sólido para modelar cristales unidimensionales, en química para modelar oscilaciones moleculares, así como en mecánica para describir el comportamiento de dispositivos que vibran cuando reciben algún tipo de perturbación.
Nos interesa entender cómo se modifica el movimiento del sistema cuando variamos sus masas y los coeficientes de elasticidad de los resortes que las unen. Del conocimiento de las frecuencias naturales de vibración del sistema y de una perturbación de éste obtenida cambiando una masa, trataremos de reconstruir las masas y los resortes. El problema resulta ser un problema espectral inverso para matrices tridiagonales, llamadas matrices de Jacobi.
Este trabajo se hizo en colaboración con Luis Silva y Mikhail Kudryavtsev.

Seminario junior de estudiantes
Miércoles 15
Título: El problema del barrendero
Ponente: Dr. Héctor Andrés Chang Lara (CIMAT)
Lugar: Salón de seminarios G004
Hora: 4:30 pm