Noticimat 20

Resumen: Existe una bibliografía amplia relacionando modelos de evolución (tipo Wright-Fisher), difusiones  (posiblemente con saltos) y procesos de coalescencia. En este trabajo consideramos  varios modelos de evolución de poblaciones con cuellos de botella (reducción no despreciable del tamaño debida a un evento raro). Encontraremos límites de escala de esos modelos, considerando el tiempo hacia adelante y hacia atrás. En particular definiremos y estudiaremos una nueva familia de coalescentes intercambiables con colisiones múltiples y simultaneas, llamados coalescentes simétricos.

Resumen: Modeling and simulation of electromagnetic (EM) fields are useful tools in a wide range of geophysical applications, such as oil and gas exploration and production, mineral exploration, groundwater exploration and monitoring, geotechnical and environmental industries.
One major challenge in practice to perform geophysical EM simulations is the excessive computational cost they involve. Realistic geophysical settings involve complex geometries with heterogeneous media and features at multiple spatial scales that require very large meshes to be accurately represented. This results in linear systems of equations to be solved that are highly computationally intensive.
In this talk, I introduce two multiscale discretization approaches for efficient simulation of geophysical EM problems in 3D. The development of these methods combines mimetic discretization techniques, PDE-constrained optimization, multilevel techniques, and state-of-the-art linear algebra solvers. These methods provide complementary approaches to drastically reduce the size of the resulting fine-mesh system by casting it into a coarse-mesh system that is much cheaper to solve. In addition, they achieve a level of accuracy similar to that obtained with conventional discretization schemes, such as finite element or finite volume. These methods were also combined with an adaptive mesh-refinement technique (OcTree) and parallelized to boost their computational performance. Thus, making these methods feasible and applicable to practical geophysical EM problems. I demonstrate the performance of the methods in the context of an application in mineral exploration.
The rise of data-driven models and algorithms provides exciting opportunities to combine the fields of machine learning and multiscale modeling and simulation. I will conclude the talk by discussing some ideas on how to do so.

Desde el 23 de mayo y hasta el sábado 1 de junio nos visitó el Dr. José Vicente Manjón Herrera, de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática de la Universitat Politécnica de Valencia, España, invitado por el Dr. Óscar Susano Dalmau Cedeño para trabajar en un proyecto sobre eliminación de ruido en imágenes médicas.

Del 22 de abril al 24 de mayo el Dr Alessandro Bravetti visitó la Universidad de Groningen, en Holanda, para colaborar con el Prof. Marcello Seri en una investigación sobre sistemas hamiltonianos de contacto, integradores numéricos geométricos y aplicaciones a sistemas de la mecánica celeste.

Alejandro Méndez Rojas, quien el pasado jueves obtuvo el título de Licenciado en Matemáticas, con la presentación y defensa de su tesis Teoría métrica de punto fijo, algunos resultados fundamentales, dirigida por el Dr. Fernando Núñez Medina (UG). El jurado fue integrado por el Dr. Manuel Cruz López (UG), presidente; el Dr. Miguel Ángel Moreles Vázquez (CIMAT), secretario; y el Dr. Fernando Galaz Fontes (CIMAT), vocal.

Jorge Dávila Ortiz, quien también el pasado jueves obtuvo el grado de Doctor en Ciencias con Orientación en Matemáticas Básicas, con la presentación y defensa de su tesis titulada Solutions of the Yamabe equation by Lyapunov-Schmidt reduction. El jurado estuvo integrado por el Dr. Luis Hernández Lamoneda (CIMAT), presidente; el Dr. Raúl Quiroga Barranco (CIMAT), secretario; el Dr. Alejandro Betancourt de la Parra (CIMAT), vocal; el Dr. Juan Miguel Ruiz Zepeda (ENES-UNAM), vocal; y el Dr. Jimmy Petean Humen (CIMAT), vocal y director de la tesis.