Noticimat 7

 

 

 

Título: To Gaussian and Beyond: llevando al límite al teorema central del límite

Pontente: Saúl Rogelio Mendoza Jacobo  (CIMAT)

Lugar: Salón de seminarios G001

Hora: 12:30 pm

Resumen: El teorema central del límite nos garantiza, bajo hipótesis muy generales, la convergencia en distribución de la suma normalizada de variables aleatorias a una distribución gaussiana. Entre esas hipótesis están independencia, estacionariedad y segundo momento finito de las variables en cuestión. Pero, ¿qué pasa si ya no tenemos segundo momento finito?,o ¿momentos en absoluto?, o ¿qué podemos garantizar si no tenemos estacionariedad o independencia?. En esta charla vamos a llevar al límite al teorema central del límite, quitando una a una, cada una de sus hipótesis. Introduciremos la familia de distribuciones infinitamente divisibles, la condición de Lindeberg-Feller y algunas condiciones de dependencia.

 

Seminario de álgebra conmutativa y geometría algebraica 

Título: Invariante Modular Cuántico, Campos de Clases de Hilbert y Geometría de Cuasicristales

Pontente: Tim Gendron (IMATE Cuernavaca)

Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)

Hora: 3:30 pm

Resumen: Introducimos el invariante modular cuántico como función multivaluada y discontinua en los reales módulo el grupo GL(2,Z), cuyos multivalores conjeturalmente pueden ser usados para generar campos de clases de Hilbert de extensiones cuadráticas y reales de los racionales.

Esto solucionaría el 12 Problema de Hilbert en el caso de dichas extensiones. Demostramos el análogo de la conjetura en el caso de campos de funciones de característica positiva. La prueba del último usa módulos de Drinfeld de rango 1, que son ciertos análogos de curvas elípticas en característica positiva.

 

Título: Conformal invariants and the ambient metric construction

Pontente: Travis Wilse (CIMAT)

Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)

Hora: 4:45 pm

Resumen: Invariants of conformal classes of Riemannian metrics, as well as differential operators that depend only on such a class, are tedious to construct directly, and the number of invariants one can construct by hand is small. The ambient metric construction essentially assigns to any conformal class on an $n$-manifold a Lorentzian metric on an $(n + 2)$-manifold and so allows us to interpret Riemannian invariants as conformal invariants. We briefly review the conformal invariants known c. 1980, then describe the ambient metric construction and a procedure for construction therefrom invariants and invariant differential operators for the original conformal class. We describe the useful relationship between the ambient and tractor geometries of a conformal structure. With a view toward constructing ambient metrics with interesting properties (for example, [split] $G_2$ holonomy), the subject of a subsequent talk, we observe that many interesting classes of conformal structures can be characterized in terms of the holonomy of their ambient metrics.

 

Título: Un paseo por la geometría aritmética p-ádica, desde los números como funciones, hasta los espacios perfectoides

Pontente: Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía (CONACyT-CIMAT)

Lugar: Salón C10, FMAT/UADY

Hora: 10:00 am

Resumen: En esta plática daremos un panorama general de la geometría p-ádica iniciando con la idea de Hensel de que los números enteros se comportan, en muchos sentidos, como funciones, dando origen a los números p-ádicos. Veremos que, usando un poco de geometría algebraica, los enteros son en efecto funciones sobre un esquema, formalizando la idea de Hensel. Pasaremos entonces a estudiar un poco de geometría sobre los p-ádicos y sus particularidades, mismas que dieron origen a la Geometría Rígida de Tate y posteriormente a los espacios de Berkovich. Veremos que los enteros también son funciones de un espacio de Berkovich particular, y que éstos forman una mejor teoría geométrica desde el punto de vista de la geometría algebraica. Platicaremos del criterio local-global, las analogías y diferencias    entre espacios sobre campos de característica cero y característica positiva, para posteriormente llegar a los espacios perfectoides de Peter Scholze, mismos que fueron motivo para otorgarle la medalla Fields en 2018, por haber transformado la geometría aritmética p-ádica y con importantes aplicaciones a las representaciones de Galois y al desarrollo de nuevas teorías de cohomología entre otros. Finalmente presentaré algunas de estas aplicaciones y un problema de investigación relacionado en el que actualmente estoy trabajando.

 

Título: Tasas de extinción para procesos de ramificación en un ambiente aleatorio Lévy

Pontente: Natalia Cardona (CIMAT)

Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)

Hora: 13:00 pm

Resumen: En esta charla, se presenta el análisis de las tasas de extinción para procesos de ramificación en espacio de estados continuo en un ambiente aleatorio Lévy. Nos interesa el caso particular cuando el proceso de Lévy asociado deriva hacia menos infinito. Nuestros resultados preliminares generalizan los obtenidos (independientemente) por Li y Xu (2018) y Palau et al. (2016) donde consideran el caso de un mecanismo de ramificación estable. Nuestra metodología se enfoca en estudiar el evento de supervivencia en ambientes favorables y no favorables. Esto está estrechamente relacionado con entender los procesos de ramificación en un ambiente aleatorio condicionado a ser positivo o negativo. Este trabajo se está desarrollando en conjunto con el Dr. Juan Carlos Pardo Millán.

 

Título: Dos desafíos computacionales para el descubrimiento de fármacos de origen biológico

Pontente: Carlos Brizuela (CICESE)

Lugar: Salón del primer piso

Hora: 12:00 pm

Resumen: Hoy día es posible diseñar, con alta tasa de éxito, proteínas con una función mejorada a partir de moldes de proteínas conocidas. Esto se aplica al mejoramiento de capacidades catalíticas de enzimas, al diseño de inhibidores de interacción proteína-proteína, entre otros objetivos. La siguiente generación de diseño de proteínas funcionales estará guiada por el enfoque conocido como diseño computacional libre de moldes. El fin último de este diseño es proponer una secuencia de amino ácidos que tenga una función predefinida. Bajo el paradigma de relación estructura-función se plantea que si podemos diseñar una estructura dada seremos capaces de diseñar la función. Siguiendo esta lógica, el diseño de novo de proteínas se puede plantear como la identificación de la estructura primaria (la secuencia) que dará lugar a una estructura terciaria deseada. Existen 20^(200) posibles secuencias de amino ácidos de longitud 200, frente a las aproximadamente 10^(12) que existen en el universo conocido. Esta diferencia plantea la posible existencia de un vasto universo de proteínas por explorar y de funciones que no se observan en la naturaleza. Las implicaciones de resolver el problema de Diseño Computacional de Proteínas (DCP) son enormes y repercuten entre otros en ciencia de materiales y diseño de fármacos. En esta plática revisaremos los conceptos básicos alrededor del DCP y nos enfocaremos en dos desafíos computacionales que se deben superar para avanzar en esta área, el empacamiento de la cadena lateral en proteínas y la identificación de péptidos antimicrobianos.

 

Título: Numerical functions for graded ideals: Application to Coding Theory and Combinatorics

Pontente: Yuriko Pitones (Cinvestav)

Lugar: Salón de seminarios “Diego Bricio Hernández” (G101)

Hora: 12:30 pm

Resumen: Archivo adjunto.

 

Felicitamos a Jorge Luis Ramos Zavaleta, quien obtuvo el grado de Maestro en Cómputo Estadístico con la presentación y defensa de su tesis Impacto de la Cercanía a la Frontera con EE.UU. en la Creación y Especialización de Trabajo, la cual tuvo como lector especial y codirector al Dr. Rogelio Ramos Quiroga (CIMAT). En el jurado estuvieron el Dr. Rodrigo Macías Páez (CIMAT), presidente; el Dr. Francisco de Jesús Corona Villavicencio (INEGI), secretario; y el Dr. Rafael Garduño Rivera (Universidad Panamericana), vocal y director de la tesis.