Noticimat 31

Ponente: Dr. Omegar Calvo (CIMAT)

Título: La geometría del esquema de Kupka

Hora: 3:30 pm

(Transmisión por el sistema Blue Jeans: https://bluejeans.com/759804451).

Resumen: Estudiaremos las propiedades geométricas del esquema de Kupka de una foliación holomorfa en el espacio proyectivo de dimensión 3. De estas obtendremos algunas consecuencias globales del comportamiento de la foliación.

 

Ponente: Alan Gerardo Reyes Figueroa (CIMAT)

Título: Segmentación de imágenes por métodos espectrales

Hora: 12:30 pm

(Transmisión por el sistema Blue Jeans: https://bluejeans.com/830896280).

Resumen: La segmentación es una de las herramientas más importantes en el procesamiento de imágenes, y en muchas ocasiones sirve de base para posteriores tareas de clasificación, reconocimiento y análisis. Los métodos de segmentación de objetos en imágenes tienen aplicaciones en áreas diversas como visión computacional, representación e interpretación de escenas, seguimiento de objetos, aplicaciones médicas, sensado remoto, entre otros.

En esta charla explicaremos uno de los métodos más populares de segmentación de imágenes basada en grafos, llamada segmentación espectral, Graph-Cuts ó NCuts. Estudiaremos algunas variantes del método NCuts, y veremos cómo esto nos conduce por un viaje a través de diversas áreas de la matemática como álgebra lineal, optimización, los grafos, las matrices aleatorias y la ciencia de datos.

 

Ponente: Elizabeth Munch (Michigan State University)

Título: The Truncated Interleaving Distance for Reeb Graphs

Hora: 10:00 am

(Transmisión a través del sistema Blue Jeans. Enlace por anunciar).

Resumen: Reeb graphs and main other related graphical signatures have extensive use in applications, but only recently has there been intense interest in finding metrics for these objects. In this talk, we introduce an extension of smoothing on Reeb graphs, which we call truncated smoothing; this in turn allows us to define a new family of metrics which generalize the interleaving distance for Reeb graphs. Intuitively, we ``chop off'' parts near local minima and maxima during the course of smoothing. After formalizing truncation as a functor, we show that when applied after the smoothing functor, this prevents extensive expansion of the range of the function, and yields particularly nice properties (such as maintaining connectivity) when combined with smoothing. Further, for certain choices of the truncation parameter, we have additional structure which we can take advantage of to construct a categorical flow for any choice of slope $m in [0,1]$. Using the infrastructure built for a category with a flow, this then gives an interleaving distance for every $m in [0,1]$, which is a generalization of the original interleaving distance, which is the case $m=0$. While the resulting metrics are not stable, we show that any pair of these for $m,m' in [0,1)$ are strongly equivalent metrics, which in turn gives stability of each metric up to a multiplicative constant. This talk is on joint work with Erin Chambers and Tim Ophelders. 

Felicitamos a los siguientes estudiantes:

 

Juan Carlos Hernández Medellín, quien el pasado jueves 10 obtuvo el grado de Maestro en Ciencias con Especialidad en Matemáticas Aplicadas con la tesis Simulación Numérica de una Batería de Litio, Modelada como un Sistema Parabólico Elíptico con Coeficientes Discontinuos. En el jurado participaron el Dr. Salvador Botello Rionda (CIMAT), presidente; el Dr. Joaquín Peña Acevedo (CIMAT), secretario; y el Dr. Miguel Ángel Moreles Vázquez (CIMAT), vocal y director de la tesis.

 

Erick Hernández Gutiérrez, quien este viernes 11 obtuvo el grado de Maestro en Ciencias con Especialidad en Computación y Matemáticas Industriales con la presentación y defensa de la tesis titulada Regularized Bundle-Specific Axon Caliber Estimation With Micro-Structure Informed Tractography. , la cualtuvo como lector especial y codirector al Dr. Alessandro Daducci (Università Degli Studi di Verona). El jurado estuvo integrado por el Dr. Carlos Segura González (CIMAT), presidente; El Dr. Iván Cruz Aceves (CIMAT), secretario; y el Dr. Alonso Ramírez Manzanares (CIMAT), vocal y director de la tesis.

Divulgación