Noticimat 37

 

 

Ponente: Víctor Miguel García Sánchez (Universidad de Guanajuato)

Título: La volatilidad de un activo financiero como movimiento browniano fraccionario

Hora: 12:30 pm

(Transmisión por el sistema Blue Jeans: https://bluejeans.com/830896280).

Resumen: Un proceso gaussiano $W^H$ es un movimiento Browniano fraccionario (fBm) si es autosimilar de parámetro de Hurst $Hin(0,1)$ y tiene incrementos estacionarios. Podemos probar que tiene función de covarianza

egin{equation}

mathbb E(W^H_tW^H_s)=frac{1}{2}(t^{2H}+s^{2H}+|t-s|^{2H}).

end{equation}

Sean $t<sin mathbb R$ y $h>0$ el tamaño de los incrementos de tiempo, de forma que $t+hleq s$. Denotemos la covarianza entre incrementos con la notación de cite{biagini_fractional_2008}, $ ho_H(n)=Covleft[W^H_{s+h}-W^H_{s},W^H_{t+h}-W^H_{t} ight]$.

Si $H>frac{1}{2}$, entonces $W^H$ tiene incrementos correlacionados positivamente y decimos que $W^H$ posee memoria larga. Por otro lado, si $H<frac{1}{2}$, entonces $W^H$ tiene incrementos correlacionados negativamente. Tal caso puede usarse para describir sistemas que cuentan con memoria y persistencia, aunque no tendrá la suavidad que caracteriza al modelo con $H>frac{1}{2}$, por el contrario, diremos que es áspero. Gatheral, et al. 2018, definen con base en lo anterior al modelo de volatilidad estocástica fraccionaria áspera (RFSV) por fBm con $H <frac{1}{2}$, por lo tanto, tiene el potencial de ser coherente con las propiedades observadas empíricamente de las series temporales de volatilidad.

Estimando la volatilidad con datos recientes de alta frecuencia, revisamos la cuestión de la suavidad del proceso de volatilidad. Y observamos que el modelo RFSV es notablemente consistente con los datos financieros de series de tiempo; Una aplicación es que nos permite obtener pronósticos mejorados de volatilidad realizada. Además, encontramos que aunque la volatilidad no es un proceso de memoria larga en el modelo RFSV, los procedimientos estadísticos clásicos que apuntan a detectar la persistencia de la volatilidad tienden a concluir la presencia de memoria larga en los datos generados a partir de ella.

 

Ponente: Daniel Duarte (CONACYT-Universidad Autónoma de Zacatecas)

Título: Explosiones de Nash de orden superior de variedades tóricas

Hora: 3:30 pm

(Transmisión por el sistema Blue Jeans: https://bluejeans.com/759804451).

Resumen: En esta plática mostraremos que la explosión de Nash de orden superior de la superficie tórica A3 es siempre singular. Sobre campos de característica cero este resultado es debido a R. Tohyama. Mostraremos que la estrategia de Tohyama puede ser adaptada al caso de campos de característica positiva. Este es un trabajo en conjunto con Luis Núñez Betancourt.

 

Ponente: Hughes Auvray (Institut de Mathématique d’Orsay)

Título: Bergman kernels on punctured Riemann surfaces

Hora: 4:30 pm

(Transmisión por el sistema Blue Jeans: https://bluejeans.com/560153998).

Resumen: In joint works with X. Ma (Paris 7) and G. Marinescu (Cologne) we obtain refined asymptotics for Bergman kernels computed from singular data. We work on the complement of a finite number of points, seen as punctures, on a compact Riemann surface that we endow with a metric extending Poincaré’s cusp metric around the puncture points. We moreover fix a holomorphic line bundle polarizing such a metric. I’ll explain how an advanced description of the model (on the punctured unit disc) and weighted techniques In a weighted context allow to describe the Bergman kernels associated to such Riemann surfaces, up to singularities.

If time permits, I’ll also mention geometric, or even arithmetic, interpretations of such results.

 

Ponente: Dr. Sergio Enrique Yarza Acuña (Universidad Autónoma de Nayarit)

Título: La teoría de juegos cooperativos y una aplicación a los servicios de transporte privado

Hora: 10:00 am

(Transmisión a través de Google Meet: meet.google.com/dgx-ovge-npc).

Resumen: La teoría de juegos cooperativos es una creación relativamente reciente que se utiliza principalmente para resolver problemas en los que varios agentes (jugadores) pueden asociarse de distintas maneras para mejorar la ganancia o la ventaja de algún proceso que beneficia a todos. Asociados a estos juegos existen varias formas de repartir dichas ventajas o ganancias, como, por ejemplo, el valor de Shapley. En esta charla hablaremos de todos estos conceptos y daremos una aplicación de ellos a las empresas cada vez más presentes de los servicios de transporte privado.

 

Ponente: Dr. Pierre Baldi (Universidad de California)

Título: IA, aprendizaje profundo y virtualización

Hora: 12:00 pm

(Transmisión a través de Youtube: https://bit.ly/ColoquioIA).

 

Ponente: Dr. Andrés Christen Gracia (CIMAT)

Título: ¿Qué es el problema inverso bayesiano?

Hora: 12:30 pm

(Transmisión a través de Blue Jeans: https://bluejeans.com/715409738).

Resumen: Presentaremos a nivel introducción el problema inverso bayesiano, o lo que se conoce como Bayesian UQ. En problemas de modelación matemática en física, biología y otras muchas áreas se utilizan ecuaciones diferenciales ordinarias, parciales, estocásticas etc. Para casos no triviales, estas no tienen soluciones explícitas y tienen que ser aproximadas numéricamente; esto es lo que se llama "el problema directo". Si ahora tenemos datos y queremos saber cuales parámetros de nuestro modelo "ajustan" mejor estos datos a esto se le suele llamar "el problema inverso". Sin embargo, el problema inverso *es* un problema de inferencia estadística y una manera de atacarlo, que ha tomado mucho ímpetu recientemente, es utilizar estadística bayesiana. Presentaremos el planteamiento general del problema inverso bayesiano, las dificultades técnicas en su aplicación y algunos problemas de frontera en el área. Mencionaremos el grupo de UQ del CIMAT y algunos de los casos de estudio que se están estudiando en física, agronomía, geofísica y otras.

 

Hora: 2:00 pm

(Transmisión a través de Zoom: Meeting ID: 939 7440 2639, contraseña: cimat2008).

 

Ponente 1: Adrián Jinich (Weill-Cornell Medical College)

Título: Descifrando la función de enzimas de M. tuberculosis mediante métodos experimentales y computacionales

Resumen: En 2019, 1.4 millones de personas murieron por tuberculosis (TB). La bacteria que causa esta devastadora enfermedad infecciosa, Mycobacterium tuberculosis, es una “caja negra” bioquímica: no conocemos la gran mayoría de las reacciones metabólicas que ocurren en su interior que le permiten sobrevivir dentro de su huésped, el ser humano. En esta charla voy a platicar sobre esfuerzos experimentales y computacionales para entender mejor la función bioquímica de genes en M. tuberculosis.

 

Ponente 2: Erika Roldán (Technical University of Munich / Ecole Polytechnic Fedérale de Lausanne)

Título: Topología, geometría y combinatoria extrema de modelos aleatorios de crecimiento celular

Hora: 4:00 pm

Resumen: Los modelos de crecimiento celular aleatorio se han utilizado para estudiar la evolución en el tiempo de una variedad de fenómenos sociales y naturales que exhiben un comportamiento estocástico espacial y temporal. Entre ejemplos recientes de aplicaciones de estos modelos aleatorios se encuentran los procesos de curación de las heridas en la piel y la evolución de la morfología y la dinámica de diferentes colonias celulares. En esta charla vamos a analizar el comportamiento asintótico de la topología y geometría local del Modelo de Eden, que es un modelo aleatorio de crecimiento celular cúbico. También vamos a comparar el comportamiento de este modelo con otros modelos aleatorios de complejos cúbicos y con configuraciones que alcanzan propiedades topológicas extremas.

 

Ponentes: Dra. Ma. Victoria Chávez Hernández (UANL), Dra. Yasmín A. Ríos Solís (Tecnológico de Monterrey), - Dr. Kernel E. Prieto Moreno (CONACYT-UNAM)

Título: La investigación de operaciones en los tiempos del COVID-19

Hora: 5:00 pm

(Transmisión a través de Facebook Live: https://www.facebook.com/cimat.aguascalientes).

 

Ponente: Harold Moreno Franco  (HSE University, Rusia)

Título: Problema de control mixto con múltiples regímenes

Hora: 10:00 am

(Transmisión a través de Google Meet: https://meet.google.com/xpi-xfdu-pwq).

Resumen: En esta charla, hablaré acerca de un problema de control mixto (singular/cambio) con múltiples regímenes sobre un dominio acotado. Usando técnicas de penalización y métodos probabilísticos y de ecuaciones diferenciales parciales, se mostrará que la función de valor asociada a este problema coincide con la solución a una ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman, probando que ésta pertenece a C^{0,1}cap W^{2,infty}_{loc}.

En el marco de las actividades de Mexicanas en ciencias de datos y del Seminario conjunto de estadística y ciencia de datos. los días lunes 26 y martes 27 de octubre se impartirá un minicurso de lenguaje Julia, impartido por la Dra. Claudia Solís Lemus (University of Wisconsin Madison). El curso se transmitirá a través de Facebook Live desde la página https://www.facebook.com/groups/1118217978549782.

 

Más información en el sitio http://mcd.eventos.cimat.mx

 

 

Del 28 al 30 de octubre se realizará la Escuela de Modelación y Métodos Numéricos 2020, que en esta ocasión se realizará de manera virtual. 

 

Salvador Botello Rionda (CIMAT)

Julio César Estrada Rico (CIMAT)

Miguel Angel Moreles Vázquez (CIMAT)

 

Más información en el sitio http://modelacion2020.eventos.cimat.mx

 

Felicitamos a Carlos Eduardo Villalba Martínez, quien el pasado jueves obtuvo el diploma de la Especialidad en Métodos Estadísticos con la presentación y defensa de su tesina La evolución de la precariedad laboral en aguascalientes del 2009 al 2019: mediante la encuesta nacional de ocupación y empleo. En el jurado participaron el M.C. Ignacio Méndez Gómez Humaran (CIMAT), presidente ; el Dr. Héctor de la Torre Gutiérrrez (CONACYT-CIMAT), secretario; y el Dr. Humberto Martínez Bautista (CIMAT), vocal y director de la tesina.

Del lunes 26 al viernes 30 de octubre, se realizarán diez sesiones del taller Curso de Entrenadores de Olimpiada, dirigido a docentes de educación primaria y secundaria del estado de Guanajuato. Durante estas sesiones se espera que los participantes conozcan la dinámica de la Olimpiada de Matemáticas y aprendan algunas técnicas y estrategias para entrenar para las olimpiadas a través de la resolución de problemas.