CÁLCULO INTEGRAL (plan 2020)


I. La Integral Indefinida
1.1 Definición y aplicación de los diferenciales
1.2 Definición y cálculo de antiderivadas
1.3 Integrales inmediatas (Reglas básicas de integración)
1.4 Integrales por cambio de variable
1.5 Integración de funciones trascendentales
 1.5.1 Funciones trigonométricas
 1.5.2 Funciones trigonométricas inversas
 1.5.3 Funciones logarítmicas
 1.5.4 Funciones exponenciales

II. Métodos de Integración
2.1 Integrales de diferenciales trigonométricas (Funciones pares e impares)
2.2 Integración por sustitución trigonométrica
2.3 Integración por partes
2.4 Integración por fracciones parciales

III. La Integral Definida
3.1 Sumas de Riemann
 3.1.1 Propiedades de la Notación Sigma
 3.1.2 Sumas de Riemann (Rectángulos inscritos y circunscritos)
3.2 Definición y propiedades de la integral definida
 3.2.1 Teorema fundamental del Cálculo
3.3 Las aplicaciones de la integral definida
 3.3.1 Área bajo la curva y entre curvas
 3.3.2 Volúmenes y superficies de sólidos en revolución
 3.3.3 Trabajo, Presión y centros de gravedad

Bibliografia

* Aguilar, Cálculo Integral, CONAMAT (2015)

* Zill, Wright, Cálculo Integral (2011)

* Larson, Hostetler, Edwards, Cálculo Integral (2009),

* Ayres, Cálculo Diferencial e Integral, Schaum (2012)

* Boyce, DiPrima,  , Cálculo (2005)

* Leithold, El Cálculo, (1998)

* Stewart, Cálculo de una variable (2010)

* Swokowski, Cálculo con Geometría (1989)