Taller de Ciencia para Jóvenes, CIMAT, Guanajuato, 23-28 de Julio, 2019

Descripción de los cursos de la mañana

Contenido:
Biología matemática: "El origen de la Forma"
Pedro Eduardo Miramontes Vidal , Facultad de Ciencias, UNAM (Cd Mx), pmv@ciencias.unam.mx

Las formas de la Naturaleza no son cuerpos regulares pero tampoco son formas azarosas. En tiempos reciente han surgido herramientas matemáticas y conceptos físicos que ayudan a esclarecer su origen. En este curso se van a presentar tanto métodos como conceptos que dan lugar a patrones espaciales. Este curso combina los elementos teóricos de los sistemas dinámicos que tienen atractores fractales con su implementación en la computadora. No se presupone conocimiento matemático más allá del álgebra y geometría analítica elementales. Se van a combinar las exposiciones en el pizarrón con las prácticas en la computadora y experimentos sencillos.

Temario tentativo:

  1. Leyes de potencia e invarianza de escala
  2. Los fractales por autosemejanza
  3. Rupturas de simetría
  4. Los sistemas de funciones iteradas
  5. Emergencia de patrones
Nota: usaremos computadoras con el sistema operativo Linux y el lenguaje de programación Python por su sencillez de manejo y porque los programas son de código abierto. Esto puede ayudar a los alumnos que deseen seguir una carrera científica ya que son herramienta comun en la investigación científica.
Física matemática: sistemas dinámicos
Felipe García Ramos , Grupo Dinámica Potosina del Instituto de Física de la Univ. de SLP, felipegra@gmail.com

En este curso ilustraremos, a traves de varios ejemplos y experimentos, dos temas centrales en sistemas dinámicos: periodicidad y cáos, tanto temporal como espacial.

Temario tentativo:

  1. Periodicidad: haremos experimentos con péndulos, observando cómo su frecuencia no depende de la amplitud de oscilaciones. Esto implica que se puede predecir el comportamiento del sistema con solo ver unos segundos (la base teórica de los relojes antiguos). Otro ejemplo de sistema periódico (o sea, predicible) es el giro de la tierra alrededor del sol.
  2. Cáos: haremos experimentos con un péndulo doble. Ya no se puede predecir lo que va a suceder. El clima es otro ejemplo de sistema caótico.
  3. Orden y desorden espacial: como primer ejemplo miremos una teselación periódica dada por hexágonos (cuadrados y triángulos también). Tesalación es un ejemplo de periodicad espacial: si uno ve una región del teselado es fácil predecir que hay afuera. Ls cristales son un ejemplo de una estructura molecular periódica. Veremos ejemplos de estructuras espaciales caóticas.
  4. Comportamiento intermedio (ni caótico ni periódico): la teselación de Penrose.
  5. Ejemplos de temas en la frontera de investigación en sistemas dinámicos.
Electrónica y programación: Prácticas con Arduino
Ing. Gilberto Marrufo Quirino, CIMAT, marrufo@cimat.mx

El Arduino es una tarjeta electrónica programable de bajo costo, basada en hardware y software fáciles de usar. El Arduino detecta el ambiente al recibir entradas de muchos sensores y afecta sus alrededores mediante el control de luces, motores y otros actuadores. Se usa para la construcción de una gran variedad de prototipos de aparatos electrónicos interactivos, como robots.

Las actividades planeadas en el curso son:

  • Señales analógicas y digitales
  • Sensores, actuadores y display
  • Proyectos utilizando los elementos aneriores
Ver el temario detallado
Química: Una ventanilla a la química contemporánea
Mariano Sánchez Castellanos, Fac. de Química de la UNAM (Cd. de México), msanchezcastellanos@gmail.com

¿Cuántas veces hemos escuchado que un químico debe aprender de memoria la tabla periódica de los elementos? La enseñanza de la química a nivel bachillerato pocas veces nos muestra el lado más interesante de la química: el intuir, razonar y comprender los procesos químicos que están presentes en nuestra vida cotidiana y que son fundamentales en el desarrollo tecnológico que estamos viviendo.

En este curso exploraremos aspectos fundamentales de la química moderna: uno de ellos es el análisis cuantitativo en el cual emplearemos reacciones químicas para cuantificar algún compuesto; esto es, no nos conformaremos con la observación cualitativa de cambios de color, estado o temperatura, sino que utilizaremos conceptos básicos de química como el número de moles, las unidades de concentración de soluciones y la estequiometría de las reacciones químicas y comprobaremos que son mucho más que conceptos teóricos.

Algunos experimentos que realizaremos son: El análisis de muestras comerciales de un medicamento, utilizando reacciones ácido-base monitoreando la reacción potenciométricamente y la determinación de la cantidad de iones presentes en aguas comerciales.

Por otra parte, el 2019 fue designado el año internacional de la tabla periódica por lo que se han programado muchas actividades a nivel mundial. Para sumarnos al festejo, echaremos mano de la química cuántica y programas de cómputo especializado para estudiar las propiedades periódicas de los elementos y comprender la importancia de esta clasificación para predecir la reactividad química.

Y cuando necesitemos la tabla periódica, la tendremos a la mano...

Coordinación: Gil Bor, CIMAT, gil@cimat.mx.

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