Centro de Investigación en Matemáticas
Programas de Postgrado en Matemáticas Básicas
Seminario de Estudiantes de Básicas: Resúmenes
Introducción a la álgebras de Leibniz y el problema Coquecigrue.
Raúl Velasquez
En esta plática mostraremos el concepto de álgebra de Leibniz,
introducido por J. L. Loday, que es una generalización de las álgebras de Lie,
en las que la condición de antisimetría no es exigida y la identidad de
Jacobi es cambiada por una identidad de Leibniz.
Además, mostraremos la relación que existe entre álgebras de Leibniz y
álgebras de Lie.
Posteriormente plantearemos de qué se trata el problema Coquecigrue, el
cual corresponde a ver el tercer porblema de Lie en el contexto de
álgebras de Leibniz. Es decir, dada un álgebra de Leibniz encontrar una
variedad con una operación algebraica, cuya estructura tangente en un
punto distinguido sea inherente a la estructura del álgebra de Leibniz.
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