Centro de Investigación en Matemáticas
Programas de Postgrado en Matemáticas Básicas
Seminario de Estudiantes de Básicas: Resúmenes
Sobre grupos de Lie actuando en una variedad
Richard Muñiz
El objetivo de la plática es describir los aspectos geométricos
de la acción de un grupo de Lie en una variedad differenciable.
Uno de los resultados más bonitos es lo que se conoce como teorema de
la "rebanada" (que si mal no recuerdo fue probado por Klein, al menos en su
primera versión). Describiré este teorema, y luego lo
utilizaré para estudiar la acción más sencilla:
variedades de cohomogeneidad uno (son variedades en las que actúa
un grupo de Lie con órbita genérica de codimensión uno).
Estas variedades fueron estudiadas por Moster en los 50's en la categoráa
topológica, pero teniendo diferenciabilidad las cosas son más simples.
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