Centro de Investigación en Matemáticas
Programas de Postgrado en Matemáticas Básicas
Seminario de Estudiantes de Básicas: Resúmenes
Axioma de Elección
Matilde Martínez
El axioma de elección ya tiene más de un siglo, y, aunque está muy
incorporado a la matemática moderna, sigue teniendo sus defensores y
detractores. Es imprescindible en la demostración de muchas cosas que
damos por obvias (como que la unión de conjuntos numerables es numerable),
pero tiene algunas consecuencias que nos cuesta aceptar (y así, por
ejemplo, llamamos "paradoja" al teorema de Banach-Tarski).
Daré una plática "clasificación A", tratando de contestar las siguientes
preguntas: ¿Qué dice el axioma de elección? ¿Por qué causó tanto revuelo
cuando fue propuesto? ¿Ha cambiado la manera en que hacemos matemáticas?
¿Realmente forma parte de la vida cotidiana de un matemático? ¿Cómo sería
la matemática sin él?
Referencia: "About the Axiom of Choice", Thomas J.Jech, en "Handbook of
Mathematical Logic", editado por Jon Barwise.
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