Centro de Investigación en Matemáticas
Programas de Postgrado en Matemáticas Básicas
Seminario de Estudiantes de Básicas: Resúmenes
Sobre proyecciones de cuerpos convexos
Jesús Jerónimo Castro
Es intuitivamente claro que las proyecciones ortogonales de una bola
n-dimensional (sobre planos de dimensión menor) son bolas de dimension menor.
¿Será cierto que si un cuerpo convexo (n-dimensional) tiene la propiedad de que
todas sus proyecciones ortogonales, sobre planos
2-dimensionales, son círculos entonces el cuerpo es una bola n-dimensional?
No es muy dificil darse cuenta que la respuesta a esta pregunta es afirmativa
pero, ¿seguirá siendo cierta la afirmación si pedimos que las proyecciones sean de
"ancho constante" (o "centralmente simétricas")?
En esta charla hablaré de algunos resultados clásicos, los cuales dan respuesta a
algunas preguntas de este tipo, y daré algunas
generalizaciones de ellos.
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