Algebra Superior, 6.10.99

Examen

1. Sea A un conjunto.

(a) Define: A es numerable.

(b) Demuestra que el producto cartesiano de dos conjuntos numer-

ables es numerable.

2. Sean k, n ∈ ℤ, 0 ≤ k ≤ n. Definimos \binom{n}{k} := \frac{n!}{k!(n−k)!}. Demuestra que \binom{n}{k} ∈ ℤ.

3. Encontrar el máximo comun divisor de 123456 y 1234567.

4. Escribir los números 1000 y 0.01 en la base 3.