Seminario de Problemas e Investigación 

Resumen de la Sesion de 13.3.2000
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1. Sobre problema 2 de 31 enero (residuos cuadraticos):

a) vimos que (a/p)=1 ssi (p-1)/e es par, donde e es el orden 
de a mod p. 

b) vimos que (a/p)=a^{(p-1)/2} mod p. 

c) vimos que el orden de a mod p es par ssi existe un m t.q. 
a^m + 1 =0 (mod p). 

2. Planteamos el siguiente problema: dos jugadores juegan en un
conjunto convexo en el plano. Cada uno de ellos escoje un punto del
conjunto (uno no ve lo que escoge el otro), y el 1er jugador paga al
2ndo jugador la distancia entre los dos puntos. Una "estrategia" para
un jugador consiste en una distribucion de probabilidad en el
conjunto, segun la cual escoge su punto. La pregunta es describir para
cada jugador una estrategia inmejorable (en caso que existe): una
estrategia que da el mejor resultado para cualquer estrategia del otro
jugador.