CIMAT, VIII Escuela de verano, 2001 Introducción a la Geometría de la Mecánica Clásica

Problemas 5 - 6

5. Demostrar la Ley de Conservación de Energía para las soluciónes de la ecuación de Newton mẍ = −grad V (x), en donde x(t) ∈ R^{n}, V : R^{N} → R y la energía está dada por

E(x, ẋ) = \frac{m}{2}∥ẋ∥^{2} + V (x).

6. Dibujar el retrato de fase de la ecuación de Newton ẍ = −dV/dx con los siguientes potenciales