Tarea 6 - ejercicios adicionales
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1. Sea K un subcampo con p^n elementos de un campo L con 
   p^m elementos. Demuestra que n divide a m. 

2. Sea K un campo finito. Demuestra que para todo n existe 
   un polinomio irreducible sobre K de grado n. 

3. Opcional: Sean p,q dos primos distintos tal que q es un 
   elemento  primitivo mod p (q tiene orden p-1 mod p). 
   Demuestra que (x^p-1)/(x-1) es irreducible mod q. 

   Sugerencia: x^p-1 factoriza en factores lineales en un 
   campo con q^d elementos ssi p divide a q^d-1.