Fecha y lugar: Lunes 23 nov 2020, 4:30pm, en linea

Por: Diego Corro, Instituto de Matemáticas, UNAM-Oaxaca

Título: Variedades con foliaciones asféricas

Resumen: En esta plática presentaré un tipo particular de foliaciones singulares Riemannianas, es decir foliaciones singulares compatibles con una métrica Riemanniana.

Dada una foliación singular Riemanniana $(M,\mathcal{F})$ cuyas hojas son homeomorfas a toros, daremos una serie de invariantes que determinan la vecindad tubular de una hoja.

En el caso en que $M$ es simplemente conexa y la proyección $\pi \colon M \to M/\mathcal{F}$ admite una sección, i.e. una función inversa derecha $\sigma \colon M/ \mathcal{F} \to M$ de $\pi$, veremos que estos invariantes determinan a la foliación, salvo homeomorfismo foliado.

En el caso en que la foliación tiene codimensión $2$ se puede demostrar que las foliaciones asféricas en variedades simplemente conexas están dadas por acciones suaves del toro.