Seminario de geometría diferencial y sistemas dinámicos,  CIMAT

Fecha y lugar: Lunes, 7 oct, 2019, 4pm, Salón Diego Bricio

Título: Soluciones a la ecuación de Yamabe en la esfera

Por: Jimmy Petean, CIMAT

Resumen: Soluciones positivas a la ecuación de Yamabe en una variedad Riemanniana dan métricas conformes de curvatura escalar constante. Soluciones nodales, que cambian de signo, no producen métricas pero son de interés tanto en geometría como en análisis. El caso de la esfera con la métrica de curvatura constante, o equivalentemente el espacio Euclidiano, es fundamental. En la charla contaré como se puede construir soluciones nodales en la esfera resolviendo ciertas ecuaciones ordinarias singulares (por ejemplo al buscar soluciones invariantes por una acción de cohomogeneidad uno). Contaré resultados que obtuvimos con Juan Carlos Fernandez, produciendo soluciones con determinado número de regiones nodales. Para ello se considerará los problemas de valores iniciales en cada singularidad y se buscará que las soluciones coincidan (lo que se llamaría un
problema de double-shooting).