Álgebra Lineal

Descripción

En este curso veremos las definiciones básicas del Álgebra Lineal y varios teoremas fundamentales. Generalmente se piensa que el Álgebra Lineal se trata de resolver ecuaciones lineales en varias variables, pero veremos que del lado teórico tiene una rica estructura que resulta muy útil en el resto de las matemáticas.

Horario

Lunes a Jueves de 15:30 a 17:00 horas.

Temario

  1. Definiciones básicas
    1. Espacios vectoriales
    2. Transformaciones lineales y matrices
    3. Representación matricial de una transformación lineal
  2. Formas canónicas
    1. Valores y vectores propios
    2. Teorema de Cayley-Hamilton
    3. Diagonalización
  3. Espacios con producto interior
    1. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
    2. Transformaciones bilineales y formas bilineales

    Bibliografía

    • S. Friedberg, A. Insel, L. Spence. Linear Algebra, Prentice Hall, 2003
    • K. Hoffman, R. Kunze, Linear Algebra, Pentice Hall, 1971
    • S. Lang. Linear Algebra, UTM, Springer, 1987

    Tareas

    Lecturas adicionales

    • G. Strang. Linear Algebra and its Applications, Cengage Learning, 2005