J. Rodríguez Viorato

Temario Oficial Geometría Analítica

Sun, 05 May 2019 00:00:00 +0100

CLAVE: NEBA06004 HORAS SEMANA: 5 CRÉDITOS: 6 PRERREQUISITOS NORMATIVOS: Geometría y Trigonometría

Bloque I: Sistemas Coordenados

1.1 Sistema coordenado rectangular
- 1.1.1 Coordenadas rectangulares de un punto en el plano
- 1.1.2 Coordenadas rectangulares de un punto en el espacio
1.2 Sistema coordenado polar
- 1.2.1 Coordenadas polares de un punto
- 1.2.2 Gráficas representativas del sistema coordenado polar
1.3 Distancia entre dos puntos
- 1.3.1 Distancia entre dos puntos en el plano y el espacio
1.4 Punto de división de un segmento en el plano
1.5 Ángulo de inclinación de una recta
- 1.5.1 Pendiente y ángulo de inclinación de una recta
- 1.5.2 Ángulos directores de una recta
1.6 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas en el plano y el espacio
1.7 Áreas de polígonos en plano
1.8 Lugar geométrico
- 1.8.1 Intersecciones de lugares geométricos
- 1.8.2 Ecuación de un lugar geométrico

Bloque II: Ecuaciones de la recta

2.1 Formas de la ecuación de la recta
- 2.1.1 Dos puntos y punto - pendiente
- 2.1.2 Pendiente - ordenada en el origen
- 2.1.3 Cartesiana
- 2.1.4 Simétrica
- 2.1.5 General
- 2.1.6 Normal
  - 2.1.6.1 Conversión de la forma general a la normal
  - 2.1.6.2 Distancia de un punto a una recta
2.2 Ángulo formado por dos rectas
2.3 Condiciones de paralelismo, perpendicularidad y coincidencia 2.4 Familias de rectas

Bloque III: Ecuación general de segundo grado

3.1 La circunferencia
- 3.1.1 Forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia
- 3.1.2 Forma general de la ecuación de la circunferencia
- 3.1.3 Familia de circunferencias
3.2 La parábola
- 3.2.1 Elementos y gráficas de la parábola
- 3.2.2 Formas de la ecuación de la parábola
3.3 La elipse
- 3.3.1 Elementos y gráfica de la elipse
- 3.3.2 Formas de la ecuación de la elipse
3.4 La hipérbola
- 3.4.1 Elementos y gráfica de la hipérbola.
- 3.4.2 Formas de la ecuación de la hipérbola.

BIBLIOGRAFÍA

Principal:

Márquez, A. A. (2015). Geometría Analítica (CONAMAT). México: Pearson Educación.
Trejo Rocha, J. L., Chávez Jasso, J. J., & Salazar Landín, A. (2012). Geometría Analítica. México: Anglo.

Otra:

Carrasco Ibañez, P., & García Torres, G. (2009). Matemáticas III. Geometría Analítica. México: Cengage Learning.
Coronilla, A. A. (2009). Matemáticas 3, Basado en Competencias. México:Progreso.
Hernández, A. N. (2008). Escenciales de Geometría Analítica. México:Santillana.
Holguín, P. M. (2010). Matemáticas III. Desarrolla Competencias. México:ST.
Kindle, J. H. (1999). Geometría Analítica. México:McGraw Hill.
Lehmann, H. C. (2005). Geometría Analítica. México:Limusa.
Oteyza, E. d. (2005). Geometría Analítica (2da. ed.). México:Pearson Prenrice Hall.

Temario Oficial Geometría Analítica

Sun, 05 May 2019 00:00:00 +0100

CLAVE: NEBA06004 HORAS SEMANA: 5 CRÉDITOS: 6 PRERREQUISITOS NORMATIVOS: Geometría y Trigonometría

Bloque I: Sistemas Coordenados

1.1 Sistema coordenado rectangular
- 1.1.1 Coordenadas rectangulares de un punto en el plano
- 1.1.2 Coordenadas rectangulares de un punto en el espacio
1.2 Sistema coordenado polar
- 1.2.1 Coordenadas polares de un punto
- 1.2.2 Gráficas representativas del sistema coordenado polar
1.3 Distancia entre dos puntos
- 1.3.1 Distancia entre dos puntos en el plano y el espacio
1.4 Punto de división de un segmento en el plano
1.5 Ángulo de inclinación de una recta
- 1.5.1 Pendiente y ángulo de inclinación de una recta
- 1.5.2 Ángulos directores de una recta
1.6 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas en el plano y el espacio
1.7 Áreas de polígonos en plano
1.8 Lugar geométrico
- 1.8.1 Intersecciones de lugares geométricos
- 1.8.2 Ecuación de un lugar geométrico

Bloque II: Ecuaciones de la recta

2.1 Formas de la ecuación de la recta
- 2.1.1 Dos puntos y punto - pendiente
- 2.1.2 Pendiente - ordenada en el origen
- 2.1.3 Cartesiana
- 2.1.4 Simétrica
- 2.1.5 General
- 2.1.6 Normal
  - 2.1.6.1 Conversión de la forma general a la normal
  - 2.1.6.2 Distancia de un punto a una recta
2.2 Ángulo formado por dos rectas
2.3 Condiciones de paralelismo, perpendicularidad y coincidencia 2.4 Familias de rectas

Bloque III: Ecuación general de segundo grado

3.1 La circunferencia
- 3.1.1 Forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia
- 3.1.2 Forma general de la ecuación de la circunferencia
- 3.1.3 Familia de circunferencias
3.2 La parábola
- 3.2.1 Elementos y gráficas de la parábola
- 3.2.2 Formas de la ecuación de la parábola
3.3 La elipse
- 3.3.1 Elementos y gráfica de la elipse
- 3.3.2 Formas de la ecuación de la elipse
3.4 La hipérbola
- 3.4.1 Elementos y gráfica de la hipérbola.
- 3.4.2 Formas de la ecuación de la hipérbola.

BIBLIOGRAFÍA

Principal:

Márquez, A. A. (2015). Geometría Analítica (CONAMAT). México: Pearson Educación.
Trejo Rocha, J. L., Chávez Jasso, J. J., & Salazar Landín, A. (2012). Geometría Analítica. México: Anglo.

Otra:

Carrasco Ibañez, P., & García Torres, G. (2009). Matemáticas III. Geometría Analítica. México: Cengage Learning.
Coronilla, A. A. (2009). Matemáticas 3, Basado en Competencias. México:Progreso.
Hernández, A. N. (2008). Escenciales de Geometría Analítica. México:Santillana.
Holguín, P. M. (2010). Matemáticas III. Desarrolla Competencias. México:ST.
Kindle, J. H. (1999). Geometría Analítica. México:McGraw Hill.
Lehmann, H. C. (2005). Geometría Analítica. México:Limusa.
Oteyza, E. d. (2005). Geometría Analítica (2da. ed.). México:Pearson Prenrice Hall.

Entrenamiento Oro 2023

Mon, 18 Sep 2023 16:00:00 -0600

Seminario de Teoría Combinatoria de Grupos

Sun, 27 Aug 2023 22:34:27 -0600

Descripción

El plan es aprender temas y herramientas de interés del grupo de Topología en Dimensión baja, pero abrimos la invitación a toda la comunidad de CIMAT que quiera unirse. En este semestre estaremos leyendo temas de Teoría Combinatoria de Grupos, pondremos especial atención a su relación con Topología en Dimensiones Bajas.

El temario propuesto es:

Generators and Relations
Geometric Methods
Free Products and HNN Extensions
Small Cancellation Theory

Lugar y Fecha

Los Martes de 3:30 a 5:00 PM.

Presencial: Salón G001 en CIMAT Guanajuato
Virtual: Escríbeme para compartirte el link de Bluejeans.

Calendario

Este es el calendario de fechas en que cada uno de los asistentes irá exponiendo los temas del libro de Lyndon y Schup.

Fecha	Tema	Expositor	Notas
29/Ago	II.2 Presentaciones Finitas de Grupos	Enrique	Se vió la definción de Presentación de grupos y El Teorema de Movidas de Tietze
05/Sep	II.3(1) Cálculo de Fox	Jesús	No nos dió tiempo de terminar la sección, continuo la próxima sesion.
12/Sep	Semana libre, nos vamos al IPPICTA
19/Sep	II.3(2) Conecciones con Cohomology del Cálculo de Fox	Jesús y Sebastian	Vimos una breve introducción a Cohomología de Grupos e Iniciamos con el Método de Reidemeister-Schreier
26/Sep	II.4 El método de Reidemeister-Schreier y Grupos con una sola relación	Sebastian	Se dió la construcción del método de Reidemeister-Schreier para construir una presentación de un subgrupo
03/Oct	Sesión suspendida, el expositor se enfermó
10/Oct	II. 5, 6 Grupos con una sola relación y tratamiento de Magnus	Liceaga	Se mencionaros varios resultados sobre grupos con una relación y se dió un bosquejo de la prueba de la propiedad Freiheitssatz
17/Oct	III.1,2 Complejos y mapeos cubrientes	Araceli	Vimos algunos resultados clásicos de Topología Algebraica asociados a grupos finitamente presentados
31/Oct	III.3 Complejos de Cayley	Araceli y Juan Parra	Cubrimos la definición de Complejo de Cayley y sus propiedades
13/Nov	III.3 Complejos de Cayley planos	Teresa	Iniciamos la discusión sobre los complejos planos y los respectivos F-grupos
28/Nov	III.3 Complejos de Cayley planos parte dos	Teresa	—

Bibliografía

Combinatorial Group Theory de Roger C. Lyndon , Paul E. Schupp. Pueden conocer el libro en https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-61896-3

Otras referencias que estamos considerando revisar son:

Combinatorial Group Theory: Presentations of Groups in Terms of Generators and Relations. Wilhelm Magnus, Abraham Karrass, Donald Solitar
Classical Topology and Combinatorial Group Theory de John Stillwell.

Topología de 3-variedades

Tue, 06 Jun 2023 13:15:58 -0600

Una cota en el número de toros 2-agujerados en el exterior de los nudos.

Tue, 02 May 2023 11:24:05 -0600

Representación en cadena de 2-stratifices trivalentes con grupo fundamental trivial

Tue, 31 Jan 2023 10:59:48 -0600

La existencia de un nudo transversal universal

Sat, 18 Jan 2020 09:11:00 -0500

¿Qué es la topología en dimensión baja? El caso de los nudos fibrados

Mon, 02 Dec 2019 12:30:00 -0600

Existence of a transverse universal knot

Sun, 10 Nov 2019 08:30:00 +0800

Repaso de nudos fibrados

Fri, 25 Oct 2019 16:30:00 -0600

Calculando el género de los nudos satélites de tunel uno y de los nudos Torti-rationales

Sat, 01 Jun 2019 12:14:14 -0600

Sobre la existencia de un nudo transversal universal

Mon, 08 Apr 2019 19:45:56 -0500

Sobre Variedades de Contacto y Cubiertas ramificadas

Thu, 11 Oct 2018 10:27:40 -0500

Aplicaciones de la Topología al Lenguaje Natural

Thu, 11 Oct 2018 10:20:03 -0500

Nudos de Montesinos Alternantes y la Conjectura $\mathbb{Z}$

Tue, 27 Sep 2016 09:05:14 -0500