La existencia de un nudo transversal universal

Resumen

Probamos que existe un nudo $K$ transversal a $\xi_{std}$, la estructura de contacto tenza de $S^3$, tal que toda 3-variedad de contacto $(M, \xi)$ puede ser obtenidos como cubierta de contacto ramificada a lo largo de $K$. Por cubierta de contacto nos referimos a un cubriente $\varphi: M \to S^3$ ramificado a lo largo de $K$ tal que la estrucutra $\xi$ es contacto isotópica al levantamiento de $\xi_{std}$ bajo $\varphi$.