Es conocido desde 2002 gracias a Giroux que toda variedad $M$ con estructura de contacto $X$ se puede obtener como una cubierta simple de tres hojas $f: M \to S^3$ ramificada sobre algún enlace transversal a la estructura de contacto standard y de tal manera que la estructura de contacto inducida por $f$ coincide con $X$.
Recientemente Cassals y Etnyre (2018) probaron que es posible fijar el enlace si se remueve la condición de simplicidad y se permite que el número de hojas pueda ser tan grande como sea necesario. Dieron explícitamente un enlace con 5 componentes con esta propiedad y lo llamaron Universal Transversal. Además, dejaron abierta la pregunta sobre si existirá un nudo (enlace conexo) transversal universal.
En este sesión trabajaremos esta pregunta y veremos una técnica que nos ayudará a contestarla.