https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/ Álgebra Moderna Wowchemy (https://wowchemy.com)esMon, 11 Aug 2025 00:00:00 +0000 https://www.cimat.mx/~luis.leon/media/icon_hue7768fedc4a61a9892a9f341ed80d91f_29847_512x512_fill_lanczos_center_3.png https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/ https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/temario/ Mon, 11 Aug 2025 00:00:00 +0000 https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/temario/ <h3 id="1-grupos">1. Grupos</h3> <ol> <li>Semigrupos, monoides y grupos.</li> <li>Subgrupos y homomorfismos.</li> <li>Grupos cíclicos.</li> <li>Clases módulo subgrupos, normalidad, cocientes.</li> <li>Teoremas de isomorfismos.</li> <li>Grupos simétricos, alternantes y dihédricos.</li> <li>Productos, sumas y grupos libres.</li> <li>Estructura de los grupos abelianos finitamente generados.</li> <li>Condiciones de cadena ascendente y descendente.</li> <li>Acciones sobre conjuntos.</li> <li>Teoremas de Sylow.</li> <li>Solubilidad y nilpotencia.</li> <li>Series normales.</li> </ol> <h3 id="2-anillos">2. Anillos</h3> <ol> <li>Anillos y homomorfismos.</li> <li>Ideales y cocientes.</li> <li>Teoremas de isomorfismos.</li> <li>Factorización en anillos conmutativos.</li> <li>Dominios de ideales principales y dominios euclídeos.</li> <li>Anillos de fracciones y localización.</li> <li>Anillos de polinomios y de series de potencias.</li> <li>Factorización en anillos de polinomios.</li> </ol> <h3 id="3-teoría-de-galois">3. Teoría de Galois</h3> <ol> <li>Extensiones de campos.</li> <li>Construcciones con regla y compás.</li> <li>Automorfismos de campos, grupo de Galois y Teorema Fundamental de la Teoría de Galois.</li> <li>Normalidad, separabilidad y cerradura algebraica. Teorema Fundamental del Álgebra.</li> <li>Grupo de Galois de un polinomio.</li> <li>Campos finitos.</li> </ol> <h2 id="bibliografía">Bibliografía</h2> <ul> <li> <p><strong>Referencias principales:</strong></p> <ul> <li>Paolo Aluffi, <em>Algebra: Chapter 0</em>.</li> <li>D. S. Dummit &amp; R. M. Foote, <em>Abstract Algebra</em> (3rd ed.).</li> </ul> </li> <li> <p><strong>Referencias adicionales:</strong></p> <ul> <li>Serge Lang, <em>Algebra</em> (rev. 3rd ed.).</li> <li>Michael Artin, <em>Algebra</em>.</li> </ul> </li> </ul> https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/tareas/ Mon, 11 Aug 2025 00:00:00 +0000 https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/tareas/ <h3 id="entrega">Entrega</h3> <p>Envíen un solo PDF por correo electrónico con asunto <strong>“Álgebra Moderna — Tarea #”</strong>. La fecha límite aparece en la tabla de tareas.</p> <h3 id="formato">Formato</h3> <ul> <li>Puede ser digital (LaTeX) o manuscrito <strong>escaneado</strong> (no fotos).</li> <li>Presentación clara; justifique cada paso y cite resultados usados.</li> </ul> <h3 id="entregas-tardías">Entregas tardías</h3> <ul> <li>Penalización: <strong>−10% del puntaje total por día natural</strong> de retraso, <strong>hasta 3 días</strong>.</li> <li>Después de 3 días no se acepta, salvo <strong>prórroga</strong> solicitada <strong>antes</strong> del vencimiento con justificación.</li> </ul> <h3 id="colaboración-e-integridad">Colaboración e integridad</h3> <ul> <li>Se permite discutir ideas con compañeros, pero <strong>la redacción y el desarrollo deben ser propios</strong>.</li> <li>Evite copiar soluciones de libros/Internet.</li> </ul> <h3 id="recomendaciones-para-la-redacción">Recomendaciones para la redacción</h3> <ul> <li>Guía: <a href="https://porter.math.cinvestav.mx/sites/default/files/upload/redaccion20151221.pdf" target="_blank" rel="noopener">Observaciones sobre la Redacción Matemática</a> de Michael Porter (Cinvestav).</li> </ul> <div class="table-wrap"> <table class="assignments"> <colgroup> <col class="col-task"> <col class="col-date"> </colgroup> <thead> <tr> <th class="col-task">Tarea</th> <th class="col-date">Fecha de entrega</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea1.pdf" target="_blank">Tarea 1</a> </td> <td class="col-date">29 de agosto</td> </tr> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea2.pdf" target="_blank">Tarea 2</a> </td> <td class="col-date">12 de septiembre</td> </tr> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea3.pdf" target="_blank">Tarea 3</a> </td> <td class="col-date">27 de septiembre</td> </tr> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea4.pdf" target="_blank">Tarea 4</a> </td> <td class="col-date">17 de octubre</td> </tr> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea5.pdf" target="_blank">Tarea 5</a> </td> <td class="col-date">31 de octubre</td> </tr> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea6.pdf" target="_blank">Tarea 6</a> </td> <td class="col-date">19 de noviembre</td> </tr> <tr> <td class="col-task"> <a href="https://www.cimat.mx/~luis.leon/~luis.leon/tareas/Tarea7.pdf" target="_blank">Tarea 7</a> </td> <td class="col-date">5 de diciembre</td> </tr> </tbody> </table> </div> https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/cronograma/ Mon, 11 Aug 2025 00:00:00 +0000 https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/cronograma/ <div class="table-wrap"> <table class="schedule"> <thead> <tr> <th class="col-date">Fecha</th> <th>Aluffi</th> <th>Dummit &amp; Foote</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td class="col-date">12 de agosto</td> <td>Cap. 1 — §§1–4</td> <td>Preliminares</td> </tr> <tr> <td class="col-date">14 de agosto</td> <td>Cap. 2 — §§1–3</td> <td>Cap. 1 — §§1–4</td> </tr> <tr> <td class="col-date">19 de agosto</td> <td>Cap. 2 — §§4–5</td> <td>Cap. 1 — §§6–7</td> </tr> <tr> <td class="col-date">21 de agosto</td> <td>Cap. 2 — §6</td> <td>Cap. 1 — §§6–7; Cap. 2</td> </tr> <tr> <td class="col-date">26 de agosto</td> <td>Cap. 2 — §7</td> <td>Cap. 3 — §§1–2</td> </tr> <tr> <td class="col-date">28 de agosto</td> <td>Cap. 2 — §§8–9</td> <td>Cap. 3 — §3</td> </tr> <tr> <td class="col-date">2 de septiembre</td> <td>Sesión de ejercicios</td> <td></td> </tr> <tr> <td class="col-date">4 de septiembre</td> <td>Cap. 2 — §9.3; Cap. 4 — §1</td> <td>Cap. 1 — §7; Cap. 2 — §2; Cap. 4 — §3</td> </tr> <tr> <td class="col-date">9 de septiembre</td> <td>Cap. 4 — §2</td> <td>Cap. 4 — §5</td> </tr> <tr> <td class="col-date">11 de septiembre</td> <td>Cap. 4 — §3</td> <td>Cap. 3 — §4</td> </tr> <tr> <td class="col-date">18 de septiembre</td> <td>Cap. 4 — §4</td> <td>Cap. 3 — §5; Cap. 4 — §6</td> </tr> <tr> <td class="col-date">23 de septiembre</td> <td>Cap. 4 — §§5–6</td> <td>Cap. 5</td> </tr> <tr> <td class="col-date">25 de septiembre</td> <td>Cap. 3 — §§1–2</td> <td>Cap. 7 — §§1–2</td> </tr> <tr> <td class="col-date">30 de septiembre</td> <td>Cap. 3 — §§3–4</td> <td>Cap. 7 — §§3–4</td> </tr> <tr> <td class="col-date">2 de octubre</td> <td>Cap. 3 — §5</td> <td>Cap. 10 — §§1–2</td> </tr> <tr> <td class="col-date">7 de octubre</td> <td>Cap. 3 — §6</td> <td>Cap. 10 — §3</td> </tr> <tr> <td class="col-date">9 de octubre</td> <td>Cap. 5 — §1</td> <td>Cap. 8</td> </tr> <tr> <td class="col-date">14 de octubre</td> <td>Cap. 5 — §§2.1–2.3</td> <td>Cap. 8</td> </tr> <tr> <td class="col-date">16 de octubre</td> <td>Cap. 5 — §2.4; §3</td> <td>Cap. 9</td> </tr> <tr> <td class="col-date">23 de octubre</td> <td>Cap. 5 — §§4.1–4.3</td> <td>Cap. 9</td> </tr> <tr> <td class="col-date">28 de octubre</td> <td>Cap. 5 — §5</td> <td>Cap. 9</td> </tr> <tr> <td class="col-date">30 de octubre</td> <td>Cap. 5 — §§6.1–6.3</td> <td>Cap. 8; Cap. 9</td> </tr> <tr> <td class="col-date">4 de noviembre</td> <td>Cap. 6 — §1; §5</td> <td>Cap. 10</td> </tr> <tr> <td class="col-date">6 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §1</td> <td>Cap. 13</td> </tr> <tr> <td class="col-date">11 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §§4.1–4.3</td> <td>Cap. 13</td> </tr> <tr> <td class="col-date">13 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §§5.1–5.2</td> <td>Cap. 13</td> </tr> <tr> <td class="col-date">18 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §§6.1–6.2</td> <td>Cap. 14</td> </tr> <tr> <td class="col-date">20 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §§6.3–6.4</td> <td>Cap. 14</td> </tr> <tr> <td class="col-date">25 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §3; §7.1</td> <td>Cap. 13; Cap. 14</td> </tr> <tr> <td class="col-date">27 de noviembre</td> <td>Cap. 7 — §§7.4–7.5</td> <td>Cap. 14</td> </tr> </tbody> </table> </div> https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/evaluacion/ Mon, 11 Aug 2025 00:00:00 +0000 https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/evaluacion/ <ul> <li><strong>Tareas:</strong> 35%</li> <li><strong>Examen parcial:</strong> 25%</li> <li><strong>Examen final:</strong> 40%</li> </ul> <p><strong>Nota:</strong> Se valoran <strong>corrección y claridad</strong> en las demostraciones (guía: 70% corrección, 20% claridad, 10% estructura/ideas).</p> https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/contacto/ Mon, 11 Aug 2025 00:00:00 +0000 https://www.cimat.mx/~luis.leon/es/cursos/algebra-moderna-cimat/contacto/ <ul> <li><strong>Correo:</strong> <a href="mailto:luis.leon@cimat.mx"><a href="mailto:luis.leon@cimat.mx">luis.leon@cimat.mx</a></a></li> <li><strong>Citas de asesoría (opcionales):</strong> <a href="https://calendar.app.google/TpsQGNRNHj2mRLEu5" target="_blank" rel="noopener">agenda aquí</a></li> </ul> </details>