Non-$k$-equal spaces

Abstract

Se abordará el concepto de complejidad topológica y en particular examinaremos este invariante para el caso de los espacios de no $k$ iguales, una generalización de los espacios de configuraciones donde se evitan colisiones de $k$ coordenadas en $n$ tuplas de $\mathbb{R}^d$. Para acotar la TC es útil entender la cohomología de los espacios de no $k$ iguales que veremos está dada en términos de una dualidad de Poincaré para variedades no compactas. Por medio de esta dualidad se mostrará también cómo podemos calcular productos de Massey en estos espacios.