Luis Núñez-Betancourt







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Me especializo en álgebra Conmutativa y sus aplicaciones a la Geometría Algebraica. Particularmente estoy interesado en la cohomología local, los números de Lyubeznik, y la teoría de D-módulos en todas las características (cero, prima y mixta). También trabajo en métodos en característica positiva; en particular, en la teoria deF-modulos, los F-umbrales, clausura hermética (tight closure), y los ideales de la prueba (test ideals). También estoy interesado en invariantes homológicos, como la dimensión proyectiva y la regularidad Castelnuovo-Mumford. Recientemente he estado interesado en ideales binomiales asociados a grafos y a potencias simbólicas de ideales. Mi investigación es parcialmente finacnicada por el Proyecto CONACYT Ciencia Básica #284598. Antes de mudarme a CIMAT, mi investigación fue parcialmente financiada por el proyecto NSF DMS 1502282.








Lista de artículos:







1. "Ideals with Larger Projective Dimension and Regularity" (con Jesse Beder, Jason McCullough, Alexandra Seceleanu, Bart Snapp y Branden Stone), Journal of Symbolic Computation, Vol. 46 (2011), No. 10, 1105-1113.





2. "Local cohomology properties of direct summands", Journal of Pure Applied and  Algebra, Vol. 216 (2012) No. 10, 2137-2140.





3. "On certain rings of differentiable type and finiteness properties of local cohomology", Journal of Algebra, Vol. 379 (2013), 1-10.





4. Local cohomology modules of polynomial or power series rings over rings of small dimension", Illinois Journal of Mathematics, Vol. 57 (2013), No. 1, 279-294.





5. "Lyubeznik numbers in mixed characteristic" (con Emily E. Witt), Mathematical Research Letters, Volume 20 (2013), No. 6, 1125-1143.





6. "Associated primes of local cohomology of flat extensions with regular fibers and Σ-finite D-modules", Journal of Algebra, Vol. 399 (2014), 770-781.





7. "Generalized Lyubeznik numbers" (con Emily E. Witt), Nagoya Journal of Mathematics, Vol. 215 (2014), 168-202.





8. "Properties of Lyubeznik numbers under localization and polarization'' (con Arindam Banerjee and Kohji Yanagawa), Journal of Pure and Applied Algebra, Vol. 219 (2015), No. 11, 4872-4888.





9. "F-jumping and F-Jacobian ideals for hypersurfaces" (con Felipe Pérez), Journal Pure and Applied Algebra, Vol. 220 (2016), No. 1, 292-318.





10. "A sufficient condition for strong F-regularity'' (con Alessandro De Stefani),  Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 144 (2016), No. 1, 21-29.





11. "A survey on the Lyubeznik numbers" (con Emily E. Witt y Wenliang Zhang), Contemporary Mathematics, Vol. 657 (2016), 154-181.





12. "F-pure thresholds of quasi-homogeneous polynomials" (con Daniel J. Hernández, Emily E. Witt y Wenliang Zhang), Michigan Mathematical Journal, Vol. 65 (2016), No. 1, 57-87.





13. "Frobenius Betti numbers and modules of finite projective dimension'' (con Alessandro De Stefani y Craig Huneke), Journal of Commutative Algebra, Vol. 9 (2017), No. 4, 455-490.





14. "On the hyperhomology of the small gobelin for codimension 2" (con Xavier Gómez-Mont), Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, Vol. 23 (2017), No. 2, 623-651.





15. "Binomial edge ideal and graph connectivity" (con Arindam Banerjee), Proceedings of the American Mathematical Society, 145 (2017), No. 2, 487–499.





16. "F-thresholds of graded rings'' (con Alessandro De Stefani), Nagoya Journal of Mathematics, Vol. 229 (2018), 141-168.





17. "Local m-adic constancy of F-pure thresholds and test ideals for hypersurfaces with isolated singularities'', (con Daniel J. Hernández y Emily E. Witt), Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 164 (2018), No. 2, 285-295.





18. "On the support of local cohomology via Frobenius'' (con Mel Hochster), Mathematical Research Letters, Vol. 24 (2017), No. 2, 40-420.





19. "Footprint and minimum distance functions" (con Yuriko Pitones y Rafael Heraclio Villarreal), Communications of the Korean Mathematical Society, Vol. 33 (2018), No. 1, 85-101.





20. "D-modules, Bernstein-Sato polynomials, and F-invariants of direct summands'' (con Josep Àlvarez-Montaner y Craig Huneke), Advances in Mathematics, Vol. 321 (2017), 298-325.





21. "On the existence of F-thresholds and related limits'' (con Alessandro De Stefani y Felipe Pérez), Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 370 (2018), No. 9, 6629-6650.





22. "Symbolic powers of ideals" (con Hailong Dao, Alessandro De Stefani, Craig Huneke y Eloísa Pires), Singularities and foliations. geometry, topology and applications, 387-432, Springer Proc. Math. Stat., Vol. 222 (2018), Springer, Cham.





23. "Lyubeznik numbers and injective dimension of local cohomology modules''
(con Daniel J. Hernández, Felipe Pérez y Emily E. Witt), aceptado en Transactions of the American Mathematical Society.






24. "Connectedness and Lyubeznik numbers" (con Sandra Spiroff y Emily E. Witt).
(2017), aceptado en International Mathematical Research Notices.






25.
"Cohomological dimension, Lyubeznik numbers, and connectivity  in mixed characteristic'' (con Daniel J. Hernández, Felipe Pérez and Emily E. Witt), sometido (2017).






26. "Local cohomology and Lyubeznik numbers of F-pure rings"} (con Alessandro De Stefani, and Eloísa Pires), sometido (2017).





27. "b-vectors of chordal graphs" (con Luis Pedro Montejano), sometido (2018).





28. "Hilbert-Kunz multiplicities and F-thresholds'' (con Ilya Smirnov), en preparación.





29. "Quantifying singularities with differetial operators" (con Holger Brenner y Jack Jeffries), en preparación.