Víctor Pérez-Abreu
Probabilidad & Estadística/CIMAT
Algunas recomendaciones para estudiantes
INTRODUCCION
Aprender es un proceso de adquisición
de conocimientos y habilidades. En matemáticas el
conocimiento se refiere a conceptos, definiciones, teoremas, proposiciones,
corolarios, lemas, modelos, etc. Las habilidades se refieren a la capacidad de
plantear, demostrar, aplicar, enseñar,
extender, exponer, interrelacionar y crear los conceptos, así como
resolver nuevos problemas, incrementar la imaginación, iniciativa, curiosidad,
escepticismo, cuestionamiento, creatividad y potenciar la capacidad de
abstracción y síntesis.
La formación profesional
integral de un matemático también
debe incluir desarrollar habilidades para trabajar en forma eficiente y eficaz;
comunicarse con colegas e interactuar con otras disciplinas; conocer la
historia de las matemáticas y sus referencias básicas; mantenerse actualizado
en el conocimiento de las nuevas tendencias y las interacciones entre las
diversas ramas de las matemáticas y con otras disciplinas; usar nuevas
metodologías y tecnologías del cómputo científico y dominar también el idioma
inglés.
Resolver un problema es una
empresa muy humana que más que recordarnos cómo resolver un misterio, nos debe
guiar a descubrir soluciones originales. Varios autores piensan (entre ellos el
matemático húngaro George Polya), que hay principios para resolver problemas y
que un buen entrenamiento y mucha práctica nos llevan a desarrollar y mejorar
esta habilidad. Aprender a resolver problemas en matemáticas nos desarrolla la
habilidad de resolver problemas de cualquier área.
Los grandes artistas,
deportistas, profesionistas, etc. han tenido una gran disciplina en algún
momento de sus estudios y/o entrenamientos. La responsabilidad de mantenerse en
forma ha recaído directamente en ellos.
En este documento se recopilan
sugerencias para entrenarse en el aprendizaje de matemáticas y desarrollar el
pensamiento y el quehacer de esta
disciplina. En particular se pone énfasis en principios para aprender a resolver
problemas y recomendaciones para leer y escribir matemáticas. Asimismo, se
hacen algunas recomendaciones sobre cómo potenciar el trabajo en equipo,
de tal forma que todos los integrantes se beneficien y no resulte en un
ejercicio de copiar lo que el colega resolvió o sentir que perdemos el tiempo.
Es usual que durante los
primeros años de su carera, se experimente la presión de estar en un programa
con altos estándares, exigencias, ritmos y retos; en donde la visión y
cobertura de los cursos es amplia, y en donde se espera que respondan a
trabajar con presión y múltiples responsabilidades.
Es común que ante está
situación caigamos –concientemente o no- en perder el control de las
cosas, lo cual se manifiesta de diversas
maneras como el hacer tareas y estudiar un día antes de la fecha programada (algunos
lo hacen una hora antes), no saber cómo ni dónde estudiar, descuidar algunas
materias por atender otras, dedicarnos sólo a las materias que nos gustan o
disgustan más, dificultad para concentrarse, apatía para ir a clase, angustia,
desmotivación, extremos en actividades recreativas (demasiadas o ninguna), etc.
En este escrito también se han
incluido sugerencias sobre metodología y organización de estudio y de trabajo.
Se incluyen recomendaciones para notas de cursos, aumentar nuestra
concentración en las clases con el objeto de obtener el mayor beneficio de nuestra
asistencia, resolver tareas, presentar
exámenes y administrar mejor nuestro
tiempo.
Las sugerencias en el presente
documento están relacionadas y algunas de ellas se repiten dentro de las distintas
clasificaciones. No son universales ni únicas y varias de ellas son
controversiales. Sin embargo, mi opinión es que -los que no lo hagan- deben
comenzar a usar algunas herramientas sencillas.
Seguramente algunos de ustedes ya usan éstas u otras sugerencias. En un
principio éstas pueden parecer aburridas, engorrosas, sin sentido o que nos dan
más trabajo.
Los invito a que todos
reflexionen sobre estas sugerencias. Una primera reflexión es identificar las
que ya usen y el por qué no usan otras. Con el tiempo cualquier
metodología se vuelve rutinaria. No importa cual usen, pero lo verdaderamente
importante es que pongan en práctica alguna. Ninguna metodología es
mágica a menos que se practique en forma constante.
Insisto en que todo talento
debe ser entrenado, desarrollado e incrementado a su máximo potencial para
tener la habilidad de tener un altísimo rendimiento e ir siempre más allá (por
ejemplo, de lo presentado en las clases).
Para la elaboración de esta primera
versión sintética de este trabajo, se han tomado en cuenta algunas sugerencias
de un documento de Miguel Nakamura Savoy (Coordinador del Área de Probabilidad
y Estadística del Centro de Investigación en Matemáticas –CIMAT- en Guanajuato)
y de las referencias al final del trabajo.
Una versión de esta síntesis
ha sido leída y enriquecida con las sugerencias de Adolfo Sánchez Valenzuela
(Coordinador de Programas Docentes del CIMAT) y por Gerardo Arizmendi
Echegaray, Guillermo Basulto Elías, Ulises Márquez Urbina y Carlos Vargas
Objeta, exalumnos míos de la Facultad de Matemáticas en la Universidad de
Guanajuato. Muchas gracias a todos
ellos.