# Datos de las 10 companias industriales mas grandes de EEUU en 1990:
companias <- c("GM","Ford","Exxon","IBM","Gen.Elec.","Mobil","Phil.Mor.","Chrysler","DuPont","Texaco");

ventas <- as.numeric(c(126974,96933,86656,63438,55264,50976,39069,36156,35209,32416));
gan.net<- as.numeric(c(4224,3835,3510,3758,3939,1809,2946,359,2480,2413));

datos    <- data.frame(companias,ventas,gan.net);
x1x2.dat <- as.matrix(datos[,2:3]);
n        <- length(ventas);


## Medias y matriz -S- de varianza covarianza:
medias <- apply(x1x2.dat,2,mean);
Smat   <- var(x1x2.dat);
S.inv  <- solve(Smat);


#Construccion del plot de distancias chi-cuadradas:

#1. Calcular las distancias (xj-x.barra)'S^(-1)(xj-x.barra):
dsq.vec <-rep(0,n);
for(i in 1:n){
	
		dsq.vec[i] <- (x1x2.dat[i,] - medias)%*%S.inv%*%(x1x2.dat[i,]-medias);
	
	}

#2. Ordenar las distancias de menor a mayor
ord.dists <- sort(dsq.vec,decreasing=FALSE)

#3. Graficar los pares (chisq( (j-1/2)/n, d.f.=p=2), ord.dists[j] ), donde el primer termino es el cuantil 100*(j-1/2)/n 
#   de la distribucion chi-cuadrada con d.f.=p=2 grados de libertad:

js        <- seq(1:n);
quant.vec <- qchisq(p=((js-0.5)/10),df=2);   

plot(quant.vec,ord.dists,pch=16,xlab="cuantiles de la distribucion Chi-cuadrada",ylab="distancias al cuadrado", main="grafica de distancias ji-cuadradas");
abline(a=0,b=1)