Hierarchical p-Adic Framework for Gene Regulatory Networks: Theory and Stability Analysis
Jan 1, 2026·
·
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Jesús Rogelio Pérez Buendía
Abstract
We develop a hierarchical p-adic framework for modeling gene regulatory networks (GRNs),
grounded in p-adic analysis and non-Archimedean dynamics. The framework introduces a notion
of μ-stability for hierarchical orderings of regulatory nodes and establishes rigorous
stability criteria via rational interpreters over p-adic fields. Applications to classical
model organisms (C. elegans, Drosophila melanogaster, Arabidopsis thaliana) are developed
in a companion paper. 25 pp., 8 figs. MSC: 37P20 (Primary), 11S82, 92B05.
Type
Publication
Submitted to Chaos, Solitons & Fractals (Elsevier). arXiv:2603.14097
Pérez-Buendía, J. R., & Nopal-Coello, V. (2026). Hierarchical p-Adic Framework for Gene Regulatory Networks: Theory and Stability Analysis. Submitted to Chaos, Solitons & Fractals (Elsevier). arXiv:2603.14097 [math.DS; q-bio.MN].
Authors
Investigador por México · SECIHTI · CIMAT Mérida
Matemático, Investigador por México adscrito al CIMAT Unidad Mérida (Sistema
Nacional de Centros Públicos de Investigación). Afiliado a la Secretaría de
Ciencia, Humanidades, Tecnología e Innovación (SECIHTI). Trabajo en la
intersección entre geometría aritmética, teoría de números y sistemas
dinámicos, con énfasis en métodos p-ádicos y aplicaciones a biología matemática.