Sistemas Dinámicos Aritméticos — Escuela de Verano CIMAT 2023
Sistemas Dinámicos Aritméticos. Mini-curso impartido en la Escuela de Verano del CIMAT 2023.
El mini-curso introduce la teoría de sistemas dinámicos discretos sobre estructuras aritméticas: campos $p$-ádicos, anillos de enteros locales y espacios de Berkovich. Se estudia la dinámica de endomorfismos polinomiales y racionales, los árboles de preimágenes, la noción de buena reducción y las conexiones con la geometría aritmética y la teoría de Galois. Precede a los mini-cursos posteriores impartidos en la Escuela Temática CIMAT (dic 2023), la Escuela de Primavera CIMAT-Mérida (abr 2024) y la Escuela de Verano CIMAT-Mérida (jun–jul 2025).
CIMAT
Guanajuato,
Mini-curso Sistemas Dinámicos Aritméticos impartido en la Escuela de Verano del CIMAT 2023.
El mini-curso aborda el estudio de sistemas dinámicos discretos sobre estructuras no arquimedianas: campos $p$-ádicos $\mathbb{Q}_p$, anillos de enteros locales $\mathbb{Z}_p$, y sus extensiones. Los temas principales incluyen: fundamentos de análisis $p$-ádico y la topología ultramétrica, iteración de endomorfismos polinomiales y racionales sobre cuerpos locales, árboles de preimágenes y su estructura combinatoria, nociones de estabilidad y buena reducción en el sentido $p$-ádico, y conexiones con la teoría de Galois y la geometría aritmética.
Este mini-curso es el primero de una serie que continúa con La Mer Montante (Escuela Temática GA CIMAT, dic 2023), A través del mar creciente (Escuela de Primavera CIMAT-Mérida, abr 2024), y Teoría de Números y Sistemas Dinámicos Discretos: Descifrando la Dinámica de Redes Genéticas (Escuela de Verano CIMAT-Mérida, jun–jul 2025).
