Publié
A p-adic reaction-diffusion model of branching coral growth and calcification dynamics
Fuquen-Tibatá, A., Cortés-Poza, Y., & Pérez-Buendía, J. R. (2026). Journal of Mathematical Biology.
☕️Jesús Rogelio Pérez Buendía
Investigador por México · SECIHTI · CIMAT Mérida
Résumé professionnel
Mathématicien, Chercheur pour le Mexique au CIMAT Mérida (Système National de Centres Publics de Recherche). Affilié au Secrétariat de la Science, des Humanités, de la Technologie et de l’Innovation (SECIHTI). Je travaille à l’intersection de la géométrie arithmétique, de la théorie des nombres et des systèmes dynamiques, avec un accent sur les méthodes p-adiques et les applications à la biologie mathématique.
Éducation
Ph.D. Mathematics — Concordia University
M.Sc. Mathematics — IMATE-UNAM
B.Sc. Mathematics — FC-UNAM
Intérêts
Geometría aritmética
Geometría algebraica
Teoría de números
Geometría p-ádica (rígida, Berkovich)
Cohomologías p-ádicas y teoría p-ádica de Hodge
Geometría logarítmica
Sistemas dinámicos aritméticos (p-ádicos, no arquimedianos, cuerpos finitos)
Dinámica Aritmética
Dinámica no arquimediana
Matemáticas Condensadas
Dinámica condensada
Álgebra conmutativa
Criptografía y teoría de códigos
Biomatemáticas
Colloque FMAT–CIMAT
J’en suis coorganisateur (depuis 2017). Calendrier, annonces et documents du cycle 2026 :
Site officiel — Colloque FMAT–CIMAT 2026 (Google Sites, domaine cimat.mx)
Recherche
Mon travail s’articule autour de la géométrie arithmétique et des méthodes p-adiques, reliant théorie p-adique de Hodge, représentations de Galois, géométrie rigide et logarithmique, espaces de Berkovich et axes voisins des mathématiques pures.
Le noyau de ma recherche articule géométrie arithmétique et dynamique arithmétique. Sur le versant dynamique, j’étudie l’itération et la structure des applications en cadres non archimédiens (p-adiques et proches), ainsi que sur des corps finis, des anneaux de congruences, des groupes et les objets algébro-géométriques qui surgissent dans ces contextes. L’ensemble possède une motivation mathématique propre. Les applications—dont la biomathématique des systèmes, la cryptographie et d’autres liens avec le domaine appliqué—en sont en outre des prolongements sélectifs des mêmes idées et techniques ; elles ne délimitent pas à elles seules la portée du programme.
Je suis fondateur du groupe P-ADAGIO (P-adic Arithmetic, Dynamics And Galois-Informed Observations), une initiative multi-institutionnelle centrée sur la dynamique sur la courbe de Fargues-Fontaine, les espaces de Berkovich et les structures condensées de Clausen-Scholze.
Logiciels et démos
Outils autonomes (HTML/JavaScript) liés à la recherche et à la médiation scientifique, sans backend d’application sur ce serveur.
- p-adic GRN Suite — Analyse p-adique des réseaux booléens de régulation génétique : boules p-adiques (E/A/I), ordonnancement optimal, forme ANF et visualisation interactive. Logiciel enregistré (Zenodo 2026).
- PAdicMIDI — Cohérence p-adique $\mathrm{Coh}_\pi(p,n)$ sur fichiers MIDI ; quatre visualisations musicales liées (chromatogramme, catalogue de prototypes, système inverse, arbre p-adique). Démo inclut BWV 1007.
- SEIR-Yucatán — Modélisation épidémiologique COVID-19 (EDO, réseaux complexes, agents). Enregistrement INDAUTOR (2023) ; archivé sur Zenodo.
- Magie avec cartes p-adiques — Applet de médiation : tour de magie avec N = pk cartes, encodage en base p, déroulement théâtral et explication mathématique.
Publications en vedette
Publié
Gluing dynamics: ε-precision in solving a non-Archimedean inverse problem
Nopal Coello, V., & Pérez-Buendía, J. R. (2025). Boletín SMM.
Publié
Epigenetic forest and flower morphogenesis
Pérez-Buendía, J. R., Cortés-Poza, Y., & Padilla-Longoria, P. (2022).
Publié
A Kulikov-type classification theorem for a one parameter family of K3-surfaces over a p-adic field and a good reduction criterion
Pérez-Buendía, J. R. (2019). Annales Math. Québec.
Toutes les publications
Accepté (à paraître)
(2026).
Galois Correspondences for Representations.
Springer — Mathematics in the Caribbean (ICMAM 2025).
Accepté (à paraître)
(2026).
Dualidad de Stone y espacios profinitos. Una introducción desde la aritmética.
La Gaceta RSME 29(2) (2026).
Accepté (à paraître)
(2026).
Una interpretación variacional del teorema integral de Cauchy.
Laberintos & Infinitos 57 (2026).
Prépublication
(2026).
Rational Interpreters for Discrete Dynamics: Existence, Exactness, and Decomposition over p-adic Fields.
arXiv:2602.05433 (2026).
Publié
(2026).
A p-adic reaction-diffusion model of branching coral growth and calcification dynamics.
J. Math. Biol. 92(2) (2026).
Conférences et exposés récents
Nombres p-adiques comme lentille d’observation multiscalaire — Séminaire IIMAS–UNAM Yucatán
Séminaire sur la géométrie ultramétrique et la dynamique hiérarchique, avec exemples en biologie et musique. 24 avril 2026, 12 h–13 h.
Géométrie de la hiérarchie — Colloque FMAT–CIMAT (22 avril 2026)
Exposé au colloque FMAT–CIMAT, mercredi 22 avril 2026, 11 h (heure locale). Diapositives et texte complet en espagnol.
« Comment se voient les tables de multiplication ? » — Primaire Sierra Papacal (2026)
Conférence de vulgarisation *Comment se voient les tables de multiplication ? Curiosités d’algèbre et de géométrie* à l’école primaire de Sierra Papacal, 20 mars 2026.
De l’arbre des préimages à la dynamique modulaire — Vitrine des mathématiques CIMAT 2026
Exposé à la vitrine des mathématiques du CIMAT-Mérida, 27 février 2026, 9 h 30–10 h 30. Dynamique arithmétique des polynômes.
Dynamique hiérarchique dans les réseaux de régulation génétique via approximations rationnelles p-adiques — LVIII SMM 2025
Exposé au LVIII Congrès national SMM (2025), session Conexiones p-ádicas. Titre aligné sur le certificat de conférencier.
Topoi dynamiques et sites temporels : un cadre catégorique pour la dynamique arithmétique — LVIII SMM 2025
Exposé au LVIII Congrès national de la SMM (2025), session Théorie des nombres.
ARQUIBIO 2024 — Tercer Encuentro de Biología Matemática y Métodos no Arquimedianos
Tercer Encuentro de Biología Matemática y Métodos no Arquimedianos. Modalidad híbrida.
GEOTOP-A 2024 — Conférence internationale sur les applications de la géométrie et de la topologie
Co-organisation ; responsable de la session Application of Geometry and Topology to Biology. Pas d’exposé au programme. 8–13 janvier 2024.
Enseignement et encadrement
J’enseigne des cours de troisième cycle au CIMAT et à l’UNAM sur des sujets de géométrie algébrique, mathématiques condensées, dynamique p-adique et courbes elliptiques. J’ai encadré des étudiants aux niveaux licence, master et doctorat.
| Achevées | En cours | |
|---|---|---|
| Doctorat | — | 2 |
| Master | 5 | — |
| Licence | 2 | — |
| Postdoctorats | 2 | — |
Voir tous les cours | Voir les étudiants | Voir l’expérience d’enseignement
Blog et essais
Liens
Colloque FMAT–CIMAT 2026 (coorganisateur) · Groupes de travail | Projets | Thèmes de recherche | Vulgarisation | Chaîne YouTube | Substack