Mon travail s’articule autour de la geometrie arithmetique et des methodes p-adiques, comme fil conducteur entre la theorie p-adique de Hodge, les representations de Galois, la geometrie rigide et logarithmique, les espaces de Berkovich et les droites affines en mathematiques pures.

Le noyau de ma recherche articule geometrie arithmetique et dynamique arithmetique. Du cote dynamique, j’etudie l’iteration et la structure des applications dans des cadres non archimediens (p-adiques et apparentes), ainsi que sur les corps finis, les anneaux de congruences, les groupes et les objets algebro-geometriques qui en emergent. Cet ensemble d’axes a une motivation mathematique propre. Les applications – notamment les biomathematiques des systemes, la cryptographie et d’autres liens avec les sciences appliquees – constituent en outre un usage selectif de ces idees et techniques ; elles ne definissent pas a elles seules la portee du programme.

Chaque theme renvoie a une page avec description, illustrations et liens croises vers les publications, cours et conferences.

Participation a des groupes de recherche multi-institutionnels et initiatives. Je collabore avec le groupe de biomathematiques de l’IIMAS-UNAM en developpant des modeles p-adiques pour les reseaux de regulation genetique et les patrons morphogenetiques chez les organismes vivants.

P-ADAGIO

P-adic Arithmetic, Dynamics And Galois-Informed Observations

Groupe de recherche multi-institutionnel consacre a l’etude et au developpement de methodes p-adiques et non archimediennes en geometrie arithmetique, algebre et systemes dynamiques, ainsi qu’a leurs intersections avec les sciences naturelles et la pensee structurelle. Fondateur : J. R. Perez Buendia.

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Projet de Frontiere – Modeles non conventionnels pour la Biologie

Reference : CF 2019/217367 (CONAHCyT, 2019–2025). Modeles mathematiques et computationnels non conventionnels pour l’etude et l’analyse de problemes pertinents en Biologie. Coresponsable technique : J. R. Perez Buendia (CIMAT Merida) et Dra. Yuriria Cortes Poza (IIMAS-UNAM).

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Chaire CONAHCyT Merida–CIMAT

Projet 779 : Renforcement des capacites mathematiques et de calcul scientifique dans l’Etat du Yucatan. Recherche, formation de ressources humaines et liaison dans le cadre du programme Chercheurs pour le Mexique, au CIMAT Unite Merida.

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