Dinámica P-Ádica | Rogelio Pérez Buendía

Números p-ádicos como lente de observación para fenómenos dinámicos multiescala — Seminario IIMAS-UNAM Yucatán

Fri, 24 Apr 2026 12:00:00 -0600

Charla en el Seminario IIMAS-UNAM Yucatán, 24 de abril de 2026, 12:00–13:00 h.

Diapositivas: .

Constancia: en expediente personal (constancia de impartición con fecha de emisión 23 de abril de 2026; no disponible para descarga pública).

Título: Números p-ádicos como lente de observación para el entendimiento y modelación de fenómenos dinámicos multiescala: aplicaciones en biología (entre otras ciencias)

Resumen

En muchos problemas reales no observamos “el estado” de un sistema como un punto continuo, sino como información por capas: resoluciones finitas, umbrales, discretizaciones, agregaciones jerárquicas. La primera mitad de la charla propone un marco natural para pensar esa situación: una torre de resoluciones y una noción de cercanía que respeta la jerarquía. Los números p-ádicos (y, en general, los objetos profinitos) ofrecen precisamente esa geometría: una ultramétrica donde dos estados son “cercanos” si comparten muchos niveles de información. En ese lenguaje, conceptos básicos de dinámica discreta — estabilidad, atractores y cuencas — se vuelven intrínsecamente multiescala y permiten distinguir rasgos robustos de artefactos de medición.

La segunda mitad estará dedicada a ejemplos: mostraré cómo este punto de vista organiza la dinámica de redes de regulación genética (mi caso principal), y cerraré con una viñeta breve sobre patrones jerárquicos en música (Bach). Termino con un comentario de contexto sobre la idea de “hacer matemáticas a través de observables” en matemáticas condensadas (Clausen–Scholze).

Rational Interpreters for Discrete Dynamics: Existence, Exactness, and Decomposition over p-adic Fields

Sun, 01 Feb 2026 00:00:00 +0000

Preprint. Pérez-Buendía, J. R. (2026). Rational Interpreters for Discrete Dynamics: Existence, Exactness, and Decomposition over p-adic Fields. arXiv:2602.05433.

A p-adic reaction-diffusion model of branching coral growth and calcification dynamics

Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 +0000

Fuquen-Tibatá, A., Cortés-Poza, Y., & Pérez-Buendía, J. R. (2026). Journal of Mathematical Biology, 92(2), 27.

Hierarchical p-Adic Framework for Gene Regulatory Networks: Theory and Stability Analysis

Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 +0000

Pérez-Buendía, J. R., & Nopal-Coello, V. (2026). Hierarchical p-Adic Framework for Gene Regulatory Networks: Theory and Stability Analysis. Submitted to Chaos, Solitons & Fractals (Elsevier). arXiv:2603.14097 [math.DS; q-bio.MN].

Dinámica jerárquica en redes de regulación genética vía aproximaciones racionales p-ádicas — LVIII SMM 2025

Thu, 23 Oct 2025 00:00:00 +0000

Ponencia Dinámica jerárquica en redes de regulación genética vía aproximaciones racionales p-ádicas en el LVIII Congreso Nacional de la SMM (2025), sesión Conexiones p-ádicas: Análisis, Álgebra, Geometría y Aplicaciones (BUAP, Puebla). Arabidopsis como caso motivador; interpolaciones racionales locales p-ádicas; índice de estabilidad μ. Contribuciones con Víctor Nopal Coello. El título coincide con la constancia de ponencia SMM (no con un programa preliminar distinto).

ARQUIBIO 2024 — Tercer Encuentro de Biología Matemática y Métodos no Arquimedianos

Sun, 03 Nov 2024 00:00:00 +0000

— CIMAT-Mérida, IIMAS-Mérida. Sotuta de Peón, Yucatán. Modalidad híbrida.

Seminario de dinámica p-ádica

Sat, 01 Jan 2022 00:00:00 +0000

Seminario de dinámica p-ádica en CIMAT Mérida. Temas: dinámica de funciones racionales en campos p-ádicos, espacios de Berkovich, aplicaciones a teoría de números y geometría aritmética.

Enlace: .

Modelos matemáticos y computacionales no convencionales para biología (Proyecto de Fronteras de la Ciencia)

Tue, 01 Jan 2019 00:00:00 +0000

Rol: Corresponsable Técnico (SECIHTI / CIMAT–Mérida) · Clave: CF/217367/2019 · Modalidad grupal, multidisciplinario · Prórroga autorizada hasta agosto 2025 · Estado: concluido — informe técnico final entregado el 11 de marzo de 2026.

Productos entregados (según informe técnico final)

Publicaciones: ≥ 40 artículos en revistas internacionales de alto impacto alineados con los objetivos del proyecto (compromiso original: 1–3 por investigador).
ARQUIBIO: organización exitosa de tres ediciones del Encuentro de Biología Matemática y Métodos no Arquimedianos (2019, 2022, 2024) con más de 30 investigadores y estudiantes de posgrado.
Posdoctorantes: 3 contratados (compromiso: 2), con 5 artículos conjuntos derivados (2 publicados, 3 en revisión).
Formación de recursos humanos: estudiantes graduados de licenciatura, maestría y doctorado por encima de lo comprometido.
Movilidad: asistencia a eventos académicos internacionales para difusión de resultados.

1. Descripción del proyecto

El proyecto «Modelos matemáticos y computacionales no convencionales para el estudio y análisis de problemas relevantes en biología» tiene como propósito desarrollar enfoques matemáticos innovadores para el estudio de fenómenos biológicos complejos que difícilmente pueden capturarse mediante modelos tradicionales. Para ello, integra herramientas provenientes de la teoría de sistemas dinámicos, la dinámica no arquimediana y p-ádica, la geometría algebraica, la lógica categórica y la computación científica, con el fin de formular, analizar y simular modelos aplicados a problemas de biología de sistemas, genética y ecología. Además de generar resultados teóricos y computacionales, el proyecto impulsa la colaboración entre matemáticas, ciencias computacionales y biología, así como la formación de estudiantes y jóvenes investigadores en un entorno interdisciplinario de frontera.

Corresponsable técnico: Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía (SECIHTI, CIMAT–Mérida), con la Dra. Yuriria Cortés Poza (responsable técnica, IIMAS–UNAM, Unidad Mérida).

2. Colaboradores e instituciones

Investigadores que participan activamente en estos proyectos:

Jesús Rogelio Pérez Buendía (responsable, CIMAT Mérida)
Yuriria Cortés Poza (responsable, UNAM Ciencias / IIMAS)
Genaro Hernández Mada (UNISON)
Mariana Benítez Keinrad (UNAM Ecología)
Miguel Ángel de la Rosa Castillo (UJAT)
Edwin León Cardenal (Universidad de Zaragoza, ESP)
Pablo Padilla Longoria (UNAM IIMAS)
Adán Guillermo Jordan Garza (UV)
Wilson Álvaro Zúñiga Galindo (UTRGV, USA)
Joel Antonio Trejo Sánchez (CIMAT Mérida)
Jorge Luis Pérez González (UNAM IIMAS)
José Antonio Neme Castillo (UNAM IIMAS)
Ángela Fuquén Tibata (UNAM IIMAS Mérida)

Estudiantes y posdoctorantes

Víctor Nopal Coello (posdoctorante, UAEH / CIMAT Mérida)

3. Algunas publicaciones reportadas

Ejemplos de trabajos vinculados al marco del proyecto (lista no exhaustiva; véase también ):

(2020)
(2026)

4. Fotografías e instalaciones

(colaboradores e instalaciones)

Otro material fotográfico de colaboradores e instalaciones permanece en archivo local (no enlazado aquí).

5. Eventos ARQUIBIO (Mérida)

Resumen en este sitio y enlaces oficiales con galerías.

Año	En esta web	Sitio oficial CIMAT / galería
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2022		· ·
2019		·

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