Método de Gauss – Seidel

    Una vista a la ecuación:

del método de jacobi, sugiere algunas mejoras al algoritmo; en el sentido de que cuando queremos calcular x^(k) utilicemos las componentes de x^(k-1) y las recien calculadas de x^(k) pues estas probablemente sean una mejor aproximación a la solución.

    Así la nueva ecuación es:

    Es de mencionar el siguiente teorema: " Si A es estrictamente diagonal dominante, entonces con cualquier eleccion de la aproximación inicial, el método de Jacobi da una sucesion que converge a la solución única de Ax = b"