Para entregar 10 de marzo

mar. 3, 2020
  1. Determine para qué valores de $a$ el siguiente sistema lineal tiene solución única, una infinidad o no tiene solución. $$ \begin{align*} x+2y-3z &= 4 \\ 3x-y+5z &= 2 \\ 4x+y+(a^2-14)z &= a+2 \end{align*} $$
  2. Encuentre un polinomio de grado $2$, $p(t)=a_0+a_1t+a_2t^2$, cuya gráfica pase por los puntos en el plano $(1,12)$, $(2,15)$, $(3,16)$. Tal polinomio es un polinomio interpolador para esos puntos.
  3. Resuelva la ecuación matricial $AX=B$ donde $$A=\begin{pmatrix} 99 & 0 & 0 \\ 12 & 6 & 0 \\ -18 & 6 & -3 \end{pmatrix} \quad\text{ y }\quad B=\begin{pmatrix} 11 & 9 & 18 \\ 0 & 12 & 24 \\ 0 & 0 & -6 \end{pmatrix}$$
  4. Sean $a$, $b$ y $c$ constantes con $a\neq 0$. ¿Para qué valores de $x$ es la matriz $\begin{pmatrix} 1 & 0 & c \\ 0 & a & -b \\ -1/a & x & x^2 \end{pmatrix}$ invertible?
José Luis León Medina
José Luis León Medina
Investigador Posdoctoral CONAHCYT

Mis intereses en investigación se centran en el campo de la topología algebraica, en particular propiedades homotópicas como la complejidad topológica.