Taller de Ciencia para Jóvenes. CIMAT, 22-29 de julio del 2001

Descripción de los cursos de la mañana

Matemáticas: "Simetría".
Dr. Javier Bracho, Inst. de Matemáticas de la UNAM, D.F., roli@math.unam.mx

El hilo conductor de esta introducción a la Geometría, el Algebra, la Combinatoria y la Toplogía será la idea de Simetría. Sin duda es este un concepto muy importante en el arte, pero mucho más allá de eso es algo que sucede con inusitada frecuencia en la naturaleza. Y esto no es sorprendente pues, como veremos, la simetría es algo inherente a la geometría que a su vez se impone a la naturaleza (desde el nivel atómico o molecular hasta el nivel cósmico, pasando por el biológico) al ser su hábitat. De manera intuitiva y a base de muchos ejemplos se irán construyendo las ideas formales fundamentales. Se requiere muy poco más allá de la Geometría Euclidiana clásica (aunque un curso de Geometría Analítica sería provechoso).

Analizando en detalle ejemplos artísticos concretos (mosaicos de Escher) llegaremos al concepto básico de Grupos de Simetría, dando una entrada natural al Algebra Moderna. Pasando por una demostración elemental del Teorema de Leonardo veremos las ideas básicas de la clasificación de los Grupos Cristalográficos (jugando con ellos en computadora), donde en su versión más reciente interviene la Topología. Dedicaremos un tiempo a introducir, a jugar con, y a empezar a entender y cuestionar a los nuevos y sorprendentes Mosaicos no Periódicos como son los de Penrose. Las Simetrías Caleidoscópicas en el plano son muy fáciles de clasificar y las mismas ideas, pero en la esfera, dan lugar a la comprensión de los Sólidos Platónicos y de los Caleidoscopios del Espacio Infinito. Finalmente, quisiéramos también hablar de Simetrías en otros espacios, como son el plano hiperbólico (usando de nuevo a Escher), y el Euclidiano de dimensión 4 donde viven 6 "hipersólidos" platónicos. Sería muy bonito construir, como parte del Taller, algunos modelos de los objetos en cuestión.

Astronomía: "Guía para el Explorador del Universo"
Dr. Omar López, Depto. de Astronomía de la Univ. de Gto., omar@astro.ugto.mx

La primera impresión que tiene uno al enfrentarse al cielo nocturno es un gran asombro. Quizás un escalofrío recorra nuestra espalda al sentirnos tan pequeños ante la orilla del océano cósmico. Sin embargo, algunos valientes se han adentrado con la observación y el pensamiento en este océano y nos han traído algunos tesoros. ¡Han descubierto que las leyes de la física que funcionan en nuestro planeta también funcionan para todo el cosmos!

En este curso me propongo explicar por medio de las leyes de la física, en su presentación más elemental, algunos fenómenos astronómicos. Comenzaremos por el sistema solar y de allí llegaremos hasta el más apartado rincón que podemos alcanzar: la radiación cósmica de fondo. En camino encontraremos objetos fantásticos como los hoyos negros y las lentes gravitacionales. Acompáñenme en este ambicioso viaje.

¿Qué hay más complicado que los movimientos agitados de los planetas y qué más simple que la ley de Newton? (Jules-Henri Poincaré)

Química: Laboratorio de Química
Dr. Jesús Martín Polo, Facultad de Química de la Univ. de Gto., poloj@quijote.ugto.mx

Se llevarán a cabo diferentes experimentos para explorar algunos de los fenómenos químicos fundamentales. Por ejemplo, descubriremos que cada elemento es capaz de producir una emisión característica cuando es calentado a elevadas temperaturas; aprenderemos qué es la separación de una mezcla en sus componentes, conoceremos lo que es una titulación ácido-base, reacción iniciada por agua, así como otros experimentos de gran interés.

Haremos énfasis en el respeto a las sustancias del laboratorio y su utilización para el aprendizaje y diversión en la química.

Esperamos les gusten los experimentos al igual que a mi y pasemos un rato divertidos, discutiendo y explicando lo más posible los fenómenos que ocurren.

Biología: Laboratorio de Biotecnología
Yuri Jorge Peña y Yolanda Camacho, CINVESTAV, Irapuato, ypena@ira.cinvestav.mx

Durante el siglo que acabamos de iniciar, la Ciencia promete el desarrollo de conocimientos que cambiarán nuestro modo de percibir el mundo. De todo el inmenso abanico científico, existe un área del conocimiento que dejará una enorme huella en el desarrollo de la humanidad. Esta área del conocimiento cambiará nuestros alimentos, nuestras medicinas, nuestro entorno y posiblemente hasta nuestros cuerpos: La Biotecnología. Esta área del conocimiento que apenas lleva con nosotros unas cuantas décadas, haciendo uso de herramientas de Biología Molecular y de Ingeniería Genética, ha dejado ver el inmenso potencial aplicativo de estos conocimientos. Su uso correcto permitirá el desarrollo de nuevas medicinas, de plantas que produzcan mayores cantidades de alimentos, de animales y plantas que resistan sequía o enfermedades. Además, presenciaremos el surgimiento de nuevos organismos genéticamente modificados que sean usados como fuentes de órganos para transplantes, vacas que produzcan leche enriquecida o plantas que produzcan vacunas.

En este taller haremos uso de herramientas de Ingeniería Genética, Microbiología y Biología Molecular para realizar dos prácticas de laboratorio. La primera de ellas nos permitirá identificar a un microorganismo que produce un colorante fluorescente y podremos transferir el gen responsible de esa característica y clonarlo en otro microorganismo receptor para transferir la característica colorida. En la segunda práctica realizaremos un ensayo forense para identificar a un asesino usando muestras de ADN de la victima y de algunos sospechosos. Mediante experimentos de laboratorio, como la transferencia de genes de un microorganismo a otro, podrás conocer y entender qué es el ADN y constatar como esta molécula es portadora de información hereditaria.

El trabajo de laboratorio será complementado con información teórica que te hará un experto en el manejo de la terminología relacionada con la ingeniería genética.

El taller está diseñado para realizarse en 10 horas: 2 de teoría y 8 de práctica.