alrededor del punto
esta dada por:M�todo de Newton de segundo orden
El m�todo de Newton de segundo orden, tambien utiliza el conocimiento aportado por los primeros t�rminos de la serie de Taylor de la funci�n en la vecindad de una aproximaci�n a la ra�z. El m�todo de Newton puede verse como un m�todo de linealizaci�n.
La serie de Taylor de
alrededor del punto
esta dada por:
Manteniendo los t�rminos de primer y segundo orden tenemos la siguiente aproximaci�n:
Sabemos que
,
pues buscamos la ra�z cercana a x0, entonces, despejando y tomando la soluci�n mas peque�a para
tenemos :
el cual es el ajuste de segundo orden a la posici�n de la ra�z. Es de mencionar que no es necesario calcular la ra�z cuadra, porque si f(x) es peque�o y usamos la expansi�n:
llega a ser
Poniendo
y calculando un nuevo
y
as� sucesivamente, el proceso puede ser repetido hasta que que converge a una
ra�z usando
, 
Inconvenientes:
Calculo de primera y segunda derivada.