Independencias

El punto de partida en la construcción de una red Bayesiana, es simplificar la estructura de interacción entre los componentes de X por la suposición de independencias.

Define:
y denota con '.' la marginalización con respecto de la variable correspondiente.

1.

X₁,X₂ son marginalmente independientes:

2.

son mutuamente independientes:

(3.3)

3.

X₁ y X₂ son condicionalmente independientes dado :

4.

X₁ es conjuntamente independiente de :

(3.5)

Hay varias relaciones entre los diferentes tipos de independencia; por ejemplo es evidente que independencia mutua implica independencia conjunta.

Otras caracterizaciones

1.

hay funciones f y g tal que:

2.

hay funciones f y g tal que:

3.

hay funciones f_j tal que:

4.

5.

en el caso binario: