Problemas para entrenar

Problema 1. Cuando un barril está 30 % vacío, éste contiene 30 litros más que cuando está 30 % lleno. ¿Con cuántos litros se llena completamente el barril?

Problema 2. ¿Qué fracción del octágono regular está sombreada?

Problema 3. Se tienen los siguientes números: 234, 2345, 23456, 234567, 2345678, 23456789. ¿Cuál de ellos es un número primo?

Problema 4. Encuentre la suma:

1 + 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 + 7777777 + 88888888 + 999999999.

Problema 5. Todas las medidas están dadas en centímetros. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Problema 6. ¿Cuántos números primos entre 10 y 99 permanecen primos cuando el orden de sus dígitos es invertido?

Problema 7. ¿Cuál es el número cuya raíz cuadrada y cuya raíz cúbica difieren en 18?

Problema 8. Hallar un cuadrado de la forma aabb.

Problema 9. Hallar un cuadrado que se convierta en un cubo al sumársele 2.

Problema 10. Alguien dice:

• Tengo tantos hermanos como hermanas.

La hermana de la persona que acaba de hablar declara:

• Tengo dos veces más hermanos que hermanas.

¿Cuántos hermanos son?