matrixsolution
Class EigenInverseIterationSolver

java.lang.Object
  |
  +--matrixsolution.MatrixSolver
        |
        +--matrixsolution.IterativeMatrixSolver
              |
              +--matrixsolution.EigenInverseIterationSolver

public class EigenInverseIterationSolver

extends IterativeMatrixSolver

Busca los Eigen valores y Eigen vectores (propios o caracteristicos) de una matriz cuadrada por el metodo de Iteracion Inversa (o de Potencia Inverso). Solo se puede usar un objeto en todo el programa. Se necesitaria cambiar todos las demas clases.

Version:

1.0, 16/09/2001

Author:

Omar Posada Villarreal

See Also:

"Burden, Richard. Analisis Numerico. Pag. 502. Metodo de Potencia Inverso."

Field Summary

private double[]	eigenValues Valores propios.
private double[][]	eigenVectors Vectores propios.
private int	indexMaxAbs Indice del primer maximo valor absoluto.
private SquaredMatrix	matrIden Matriz identidad solo inicializarla una vez.
private int	n Dimension de la matriz.
private boolean	solverFoundedSolution Comunicacion entre el Solver y find().

Fields inherited from class matrixsolution.MatrixSolver

found

Constructor Summary

EigenInverseIterationSolver()
Vacio.

Method Summary

private double	calculateAprEigVal(SquaredMatrix A, double[] x) Calcula el aproximado iterativo del Eigen valor.
double[]	find(SquaredMatrix A, double[] x, double tolerance, int iterations) Busca los Eigen valores y Eigen vectores (propios o caracteristicos) de una matriz cuadrada simetrica por el metodo de Iteracion Inversa (o de Potencia Inverso).
double	findOneEigen(double[] eigX, double aprEigVal, int iEig, int indexMaxAbs, SquaredMatrix A, double[] x, double tolerance, int iterations) Encuentra un Eigen valor y Eigen vector.
double[]	getEigenVector(int i) Regresa un vector propio.
private double[]	quitEigenContribution(double[] eigX, int iEig) Reduce las contribuciones de los Eigen vectores para reducir el error de redondeo numerico.
double[]	solve(MatrixDouble A, double[] b, double tolerance, int iterations) Llama al metodo "find" para asegurar una matriz cuadrada.
private double[]	solveVectorY(SquaredMatrix A, double[] eigX, double aprEigVal) Resolver (A - qI) y = x.
boolean	wasFound() Checa el exito del metodo.

Methods inherited from class java.lang.Object

, clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, registerNatives, toString, wait, wait, wait

Field Detail

eigenVectors

private double[][] eigenVectors

Vectores propios.

eigenValues

private double[] eigenValues

Valores propios.

n

private int n

Dimension de la matriz.

indexMaxAbs

private int indexMaxAbs

Indice del primer maximo valor absoluto.

matrIden

private SquaredMatrix matrIden

Matriz identidad solo inicializarla una vez.

solverFoundedSolution

private boolean solverFoundedSolution

Comunicacion entre el Solver y find().

Constructor Detail

EigenInverseIterationSolver

public EigenInverseIterationSolver()

Vacio.

Method Detail

solveVectorY

private double[] solveVectorY(SquaredMatrix A,
                              double[] eigX,
                              double aprEigVal)

Resolver (A - qI) y = x. "Solve difference A - qI and change vect Y".

quitEigenContribution

private double[] quitEigenContribution(double[] eigX,
                                       int iEig)

Reduce las contribuciones de los Eigen vectores para reducir el error de redondeo numerico.

calculateAprEigVal

private double calculateAprEigVal(SquaredMatrix A,
                                  double[] x)
                           throws java.lang.ArithmeticException

Calcula el aproximado iterativo del Eigen valor.

findOneEigen

public double findOneEigen(double[] eigX,
                           double aprEigVal,
                           int iEig,
                           int indexMaxAbs,
                           SquaredMatrix A,
                           double[] x,
                           double tolerance,
                           int iterations)
                    throws java.lang.ArithmeticException,
                           java.lang.RuntimeException

Encuentra un Eigen valor y Eigen vector. Regresa el Eigen valor y cambia el Eigen vector en la posicion (eigenVectors[iEig]).

Returns:

Eigen valor encontrado. 0.0, si hubo una excepcion

wasFound

public boolean wasFound()

Checa el exito del metodo.

Overrides:

wasFound in class MatrixSolver

getEigenVector

public double[] getEigenVector(int i)
                        throws java.lang.IndexOutOfBoundsException

Regresa un vector propio.

Returns:

Un eigen vector. null si no se pudo encontrar por el metodo.

Throws:

java.lang.IndexOutOfBoundsException - Se se trata de acceder un Eigen que no puede existir (menor que 0, o mayor que el orden de la matriz).

solve

public double[] solve(MatrixDouble A,
                      double[] b,
                      double tolerance,
                      int iterations)

Llama al metodo "find" para asegurar una matriz cuadrada. El vector "b" debe ser no nulo (vector no cero). Se recomienda usar vector [1 1 1 1]. Si "b" es null, se usa el vector recomendado.

Overrides:

solve in class IterativeMatrixSolver

See Also:

find(abstractmatrix.matrixdouble.SquaredMatrix, double[], double, int)

find

public double[] find(SquaredMatrix A,
                     double[] x,
                     double tolerance,
                     int iterations)

Busca los Eigen valores y Eigen vectores (propios o caracteristicos) de una matriz cuadrada simetrica por el metodo de Iteracion Inversa (o de Potencia Inverso). Checar metodo "wasFound()" para verificar el exito del metodo: false, no se encontro algun EigenVector; true, se encontraron todos. Checar metodo "getEigenVectors()" para obtener los eigen vectores.

Parameters:

A - Matriz cuadrada (n x n).

x - Vector columna (n x 1) inicial (no debe ser cero y de preferencia de norma 1).

tolerance - Precision aceptable del error (ejemplo: 0.01)

iterations - Numero maximo de veces a ejecutar

Returns:

eigenValues[] Arreglo con los Eigen valores encontrados

See Also:

"Burden, Richard. Analisis Numerico. Alg. Potencia Inverso."