Geometría aritmética

ene. 1, 2024 · 1 min de lectura
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¿Qué es?

La geometría aritmética estudia las soluciones de ecuaciones polinomiales en números enteros o racionales, y las propiedades geométricas de variedades algebraicas definidas sobre cuerpos numéricos o anillos finitos. Conecta la teoría de números con la geometría algebraica (esquemas, curvas, cohomologías) y tiene aplicaciones a la criptografía y a la teoría de representaciones.

Ilustración

Mi trabajo en este tema

Publicaciones: K3 y reducción buena (Kulikov, Annales Québec), Curva de Fargues–Fontaine y dinámica (MIXBAAL 2025), Gluing dynamics (BSMM 2025), Representación arbórea. Notas y material: Geometría p-ádica y espacios de Berkovich, Log-geometría y DAG p-ádico.

Cursos: TSGA — Esquemas y curvas aritméticas, Curvas elípticas, TSGA II — Grupos de Galois, Geometría algebraica aritmética.

Eventos: GEOTOP 2024 (coorganización, sin ponencia), CIMPA 2021, Escuela de Verano CIMAT 2020.

Jesús Rogelio Pérez Buendía
Autores
Jesús Rogelio Pérez Buendía
Investigador por México · SECIHTI · CIMAT Mérida
Matemático, Investigador por México adscrito al CIMAT Unidad Mérida (Sistema Nacional de Centros Públicos de Investigación). Afiliado a la Secretaría de Ciencia, Humanidades, Tecnología e Innovación (SECIHTI). Trabajo en la intersección entre geometría aritmética, teoría de números y sistemas dinámicos, con énfasis en métodos p-ádicos y aplicaciones a biología matemática.