Unidad 2: Resolver sistemas de ecuaciones
Los sistemas de ecuaciones lineales se utilizan en muchos problemas de ingeniería y de las ciencias; así como en aplicaciones de las matemáticas a las ciencias sociales y al estudio cuantitativo de problemas de administración y economía.
En esta unidad se examinan métodos directos e iterativos con que se resuelve el sistema lineal
Para x1, x2, ..., xn dadas las aij con i, j = 1, 2,...,n y bi para i = 1, 2,...,n.
Los métodos directos proporcionan una respuesta en un número fijo de pasos y sólo están sujetos a los errores de redondeo, mientras que los métodos iterativos trabajan a partir de una aproximación inicial y luego determinamos otras nuevas basándonos en que tan bien las aproximaciones anteriores satisfacen la solución al problema.
SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
Es un conjunto de valores de las incógnitas que verifican simultáneamente a todas y cada una de las ecuaciones del sistema.
De acuerdo con su solución, un sistema puede ser: Consistente, si admite solución; o Inconsistente, si no admite solución.
Un sistema Consistente puede ser: Determinado, si la solución es única o Indeterminado, si la solución no es única. En este caso se demuestra que existe una infinidad de soluciones