COROLARIO: Sean K y K¢ nudos en Â3. Si DP(K) y DP(K¢) son proyecciones regulares de K y K¢ en Â2, entonces, K ~ K¢, ssi, DP(K) puede ser obtenido de DP(K¢), por una sucesión finita de las siguientes tres movidas, llamadas movidas de Reidemeister.
Este corolario es fácil de probar, ya que las movidas de Reidemeister se obtienen de movidas elementales.
Como consecuencia de este Corolario tenemos que si asociamos algún objeto a la proyección de un nudo K y este objeto no cambia al modificar el diagrama de K usando las movidas de Reidemeister, podemos concluir que el objeto f(K) es un invariante de K.
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