Generar muestras arbitrarias

La propiedad fundamental es :

Por ejemplo para una distribución exponencial, usando que , se obtiene que:

tiene una distribución .

En muchas situaciones se puede generar variables de una distribución muy similar a la cual se requiere una muestra. La siguiente propiedad muestra como usar esta información adicional (supongamos que X es discreta).

Un gran clase de distribuciones es definido por medio de una transformación explícita la cual nos permite generar directamente una muestra. Por ejemplo, dado que se puede definir la distribución Bin(n,p) como la suma de bernoullis independientes, se obtiene un valor de Bin(n,p), sumando n realizaciones de un bernoulli (p).

Al final mencionamos la transformación de Box-Muller para generar realizaciones gaussianas:

genera mutuamente independiente;
calcula
y

entonces x,y son independientes .