El caso no finito

La aditividad () permite definir P completamente en función de singeltons, , dónde . La secuencia p_i debe satisfacer:

1.

;

2.

En general eso no es suficiente. Una extensión de la distribución de conteo sobre un conjunto acotado , es:

Aquí se ve la necesidad de restringir los posibles candidatos para para que la integral al menos exista y para que las propiedades requeridas se satisfagan. Debemos referirnos a cualquier curso introductorio de medida para una solución sólida. Observe que P para cualquier singleton será cero.