Coloquio
CIMAT-FMAT
Ene/2016 -
Jul/2016
|
Miércoles
01 de junio
|
"Representaciones
de sistemas de
fusión"
|
|
Ponente:
|
Dr. José María Cantarero
López
|
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
En la
teoría de representaciones de grupos
finitos, es interesante saber si una
representación de un subgrupo extiende
al grupo total. No todas las
representaciones de un p-Sylow que son
invariantes bajo conjugación del grupo
total extienden, pero sí extienden
tras sumarle varias copias de la
representación regular. Esto se puede
expresar en el lenguaje de sistemas de
fusión.
Después de ver varios ejemplos en la
teoría de representaciones de grupos
finitos, introduciremos sistemas de
fusión y sus espacios clasificantes y
hablaremos de qué deberían ser sus
representaciones complejas. Veremos
que las propiedades de éstas tienen
implicaciones en el anillo de
Grothendieck de haces vectoriales y la
cohomología p-local del espacio
clasificante.
|
Foto |
Miércoles
18 de mayo
|
"Una
generalización
de la fórmula
de
representación
de Weierstrass"
|
|
Ponente:
|
Dr. Pierre Michel Bayard
|
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
La
representación de Weierstrass clásica
permite representar localmente una
superficie mínima en R^3 por dos
funciones holomorfas. Existen
representaciones semejantes para
superficies planas en la esfera de
dimensión 3, para superficies de
curvatura media 1 en el espacio
hiperbólico, para superficies de
curvatura de Gauss -1 en el espacio de
Minkowski, etc… La geometría
espinorial permite proponer una
fórmula de representación general. Es
un trabajo en colaboración con M.-A.
Lawn (Imperial College, Londres) y J.
Roth (Univ. Paris 12).
|
Foto |
Miércoles
11 de mayo
|
"Modelo
de Ising y
energía
textual"
|
|
Ponente:
|
Dra. Silvia Fernández
Sabido |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
En
este trabajo hemos explorado la
capacidad de algunos modelos de la
física estadística para extraer la
información esencial contenida en los
textos. Los documentos han sido
representados como un conjunto de
unidades en interacción. La intensidad
de la interacción ha sido medida y
utilizada para calcular cantidades que
son índices de la importancia de la
información contenida en los textos.
Por ejemplo, hemos estudiado un modelo
de espines que nos permitió introducir
el concepto de "energía textual". Esta
cantidad ha sido utilizada como
indicadora de la pertinencia de
contenido y aplicada a una vasta gama
de aplicaciones como el resumen
automático o la segmentación temática.
|
Foto |
Miércoles
04 de mayo
|
"Campos
vectoriales
polinomiales
en C^2,
foliaciones en
CP2 y bases de
Groebner"
|
|
Ponente:
|
Dra. Claudia Reynoso
Alcántara |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
Empezaremos
la charla dando algunos resultados
básicos sobre campos vectoriales
polinomiales en C^2 para llegar a la
definición de foliación holomorfa en
CP2. A continuación veremos la
definición y algunas propiedades de
las Bases de Groebner de un ideal en
el anillo de polinomios. El objetivo
de la plática es aplicar la teoría de
las bases de Groebner para encontrar
foliaciones en CP^2 con alguna
singularidad determinada.
|
Foto |
Miércoles
27 de abril
|
"Diagramas
de Young y
Álgebras de Lie"
|
|
Ponente:
|
Dra. María Alejandra
Alvarez |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
Una
partición de un entero no negativo n,
es una sucesión monótona decreciente
de enteros no negativos cuya suma es
n. A una partición se le puede asociar
un arreglo de cuadritos llamado
"diagrama de Young". Los diagramas de
Young suelen usarse para describir las
representaciones irreducibles del
grupo simétrico. Por lo tanto, se les
puede sumar, tensorizar y obtener su
dimensión.
En la primera parte de la charla
estudiaremos algunas propiedades de
los diagramas de Young y de otras
estructuras combinatorias asociadas a
ellos. Finalmente, veremos cómo el uso
de diagramas de Young ha facilitado el
estudio de la (co)homología trivial
y/o adjunta de algunas familias de
álgebras de Lie.
|
Foto |
Miércoles
20 de abril
|
"Cumulantes
libres y sus
aplicaciones a
matrices
aleatorias"
|
|
Ponente:
|
Dr. Carlos Vargas Obieta |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
En la
teoría de probabilidad, muchas
distribuciones pueden describirse en
términos de momentos (en particular,
las distribuciones que aparecen como
límites de modelos matriciales
aleatorios). El plan de esta plática
es ofrecer un panorama sobre matrices
aleatorias utilizando el formalismo de
cumulantes.
Los cumulantes son polinomios
homogeneos en los momentos que
permiten describir distribuciones de
manera más compacta y eficiente. A
pesar de ser descubiertos desde 1889,
los cumulantes no aparecen mucho en la
literatura. Esto se debe a que muchas
propiedades de los cumulantes se
traducen a identidades entre
transformadas de Fourier de variables
aleatorias. Por ejemplo, los
cumulantes evaluados en variables
aleatorias independientes se anulan y
esto se traduce a que las
(log-)transformadas de Fourier de
variables aleatorias sean aditivas.
En las últimas décadas han surgido
nuevas nociones de independencia (e
independencia condicional) en el
contexto de espacios de probabilidad
no conmutativos. Estas nuevas nociones
de independencia vienen con sus
respectivos cumulantes. En particular,
los cumulantes libres han resultado
muy eficientes para describir
distribuciones de eigenvalores de
matrices grandes.
|
Foto |
Miércoles
13 de abril
|
"Introducción
a la cohomología
acotada"
|
|
Ponente:
|
Dr. Pierre Py |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
La
cohomología acotada (de grupos o
variedades) es la teoría obtenida a
partir de la cohomologia usual
considerando unicamente funciones
(cociclos, cobordos...) acotadas. Esta
teoría, que se desarrolló en los años
80 bajo la impulsión de Gromov, tiene
muchas aplicaciones en geometría
diferencial, en particular en el
contexto de espacios de curvatura
negativa. El objetivo de la platica es
dar una introducción a este tema,
insistiendo en ejemplos.
|
Foto |
Miércoles
06 de abril
|
"Simulación
de tormentas y
estabilidad
atmosférica"
|
|
Ponente:
|
Dr. Gerardo Hernández
Dueñas |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
Las
simulaciones de convección turbulenta
y con precipitación usualmente se
llevan a cabo con modelos elaborados
con una resolución fina de
aproximadamente 1 kilómetro (cloud
resolving models). Estos modelos toman
en cuenta las diferentes fases del
agua tales como: vapor, hielo, agua de
nube y agua de lluvia. Investigaremos
la pregunta: ¿Cuál es la
representación mínima posible de los
procesos físicos del agua que son
suficientes para esos modelos?. Los
modelos simplificados que
presentaremos asumen conversión rápida
de vapor a agua de nube y lluvia, e
ignoramos el hielo entre otras
simplificaciones. En la charla,
usaremos estos modelos para simular
tormentas (squall lines) y veremos que
los modelos simplificados capturan
cualitativamente características de
las tormentas observadas en la
naturaleza y notadas en los modelos
mas elaborados. Se presentará también
un análisis de estabilidad lineal y se
comparará a éste con nociones de
estabilidad condicional atmosférica.
Este trabajo es en colaboración con
Andre Majda, Samuel Stechmann y Leslie
Smith.
|
Foto |
|
Miércoles
09 de marzo
|
"Espacios
de moduli y sus
diversas
encarnaciones"
|
|
Ponente:
|
Dr. Claudio Meneses Torres |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
La
noción de moduli (o parámetros de
deformación) fue introducida por
Riemann en 1851 en su geometrización
del análisis complejo. Aunque adoptada
naturalmente dentro de la geometría
algebraica poco después como concepto
primordial, los últimos 40 años han
visto un renacimiento de la
perspectiva analítica en la teoría de
moduli, y a través de múltiples
ejemplos, ha quedado de manifiesto la
ubicuidad de los espacios de moduli
como elemento esencial en las teorías
de campos en la física.
En esta charla esbozaré estas ideas a
grandes rasgos, y describré en
particular la relevancia de los
espacios de moduli de conexiones
planas en las teorías de Yang-Mills y
Chern-Simons.
|
Foto
|
|
Miércoles
02 de marzo
|
"Recovering
Detailed Intra-voxel
White Matter
Structure by using
an Sparse and
Adaptive Diffusion
Dictionary"
|
|
Ponente:
|
M.C. Ángel Ramón Aranda
Campos |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
In
this presentation, we talk about the
inverse problem to recover intra-voxel
white matter structure by using
Diffusion-Weighted Magnetic Resonance
Images (DW-MRI). First, we introduce
the Diffusion Tensor (DT) model
to recover intra-voxel structure and
we expose its limitations. After, we
present a brief introduce about the
multi–compartments (MC) models which
overcome the limitations of the DT
model for estimating the axonal bundle
orientations at voxels with partial
volume effects. Then, we focus in the
MC methods that are based on Diffusion
Dictionaries (DD). The DD methods
assume that the observed MR signal at
each voxel is a linear combination of
atoms (fixed signals generated from a
set of basis functions). The atoms are
generated along predefined
orientations and keep fixed diffusion
properties. For those reasons, the
atoms do not necessarily correspond to
the actual fiber bundle features
(orientations or diffusion properties)
for all the voxels. In spite of those
limitations, the performances of the
DD methods have presented very
competitive results by using a reduced
number of DW–MR samples. To reduce the
impact of the limitations of the DD
methods, there are methods to build
and design dictionaries. However,
those methods need a training data-set
and the learned dictionary is still
fixed for all voxels in the brain.
Here, we present a voxel-wise Sparse
and Adaptive Diffusion Dictionary
(SADD) method to overcome the
limitations of the DD methods: the
discrete nature of predefined
diffusion orientations and their
inability to estimate correct
diffusivity shapes.
|
Foto
|
|
Miércoles
24 de febrero
|
"Modelando
con EDPs para
llegar de los
fenómenos reales
a las soluciones
reales"
|
|
Ponente:
|
Dr. Jonathan Montalvo
Urquizo |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
Hoy
en día, la solución de problemas
planteados en términos de ecuaciones
matemáticas puede ser obtenida
utilizando una amplia gama de métodos
analíticos y numéricos. En esta charla
se dará una idea general sobre la
modelación por medio de ecuaciones de
balance y se presentarán algunos
ejemplos de problemáticas comunes que
aparecen al resolver modelos de
fenómenos reales.
Por otra parte, se
utilizarán ejemplos de ecuaciones y
problemáticas comunes para mostrar que
las estrategias de solución pueden ser
muy variadas y que, en muchas
ocasiones, requieren de trabajo
transdisciplinario. Este trabajo, debe
incluir no sólo la traducción de la
realidad en un planteamiento de
ecuaciones matemáticas, sino la
modificación o adaptación de modelos
existentes y la resolución a la medida
de toda clase de pequeñas
problemáticas inherentes a los
problemas reales.
|
Foto
|
|
Miércoles
17 de febrero
|
"Algebras
de Lie de
contacto"
|
|
Ponente:
|
Dr. Gil Salgado
González
|
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
El
concepto de doble extensión surge del
problema de entender la estructura de
un álgebra de Lie que admite una
métrica invariante, i.e., de entender
la estructura de un álgebra de Lie
cuadrática, V. Kac demostró que toda
álgebra de Lie soluble
cuadrática satisface que:
a) se descompone como
la suma directa ortogonal de un ideal
cuadrático de dimensión 1 mas una
álgebra de Lie cuadrática de
codimension 1 o
b) es una doble
extensión de una álgebra de Lie
cuadrática de codimensión 2.
Casi simultanemanete
Medina y Revoy prueban que toda
álgebra de Lie cuadrática que no se
descompone, con dimensión mayor que 1
y que no es simple, es una doble
extensión de una álgebra de Lie
cuadrática de dimensión menor. Medina
extiende este concepto para probar que
hay un teorema equivalente si ahora se
considera la clase de algebras de Lie
simplécticas, i.e., algebras de Lie
que admiten una 2-forma cerrada.
Ante este escenario,
nos preguntamos: ¿Es posible que
toda álgebra de Lie de contacto sea
una doble extensión de una álgebra de
Lie de contacto de codimension 2?.
Desafortunadamente en dimension 5
encontramos ejemplos de algebras de
Lie de contacto que no pueden
construirse como dobles extensiones de
algebras de Lie de contacto de
dimension 3, este mismo ejemplo,
muestra que tampoco es posible obtener
dicha álgebra como una extension
central de un álgebra de Lie
simpléctica (i.e., mediante un proceso
de "contactización"). Sin embargo,
pudimos dar condiciones necesarias
sobre la acción de la derivación en el
vector de Reeb del álgebra original
para lograr que la doble extensión sea
de nuevo de contacto. Por último, al
restringirnos a la clase de las
algebras de Lie nilpotentes de
contacto, pudimos dar una respuesta
positiva a la pregunta estableciendo
que: toda álgebra de Lie nilpotente de
contacto de dimensión mayor o igual a
5 es una doble extensión del álgebra
de Lie de contacto de codimensión 2,
además de encontrar una relación
sencilla entre las respectivas formas
de contacto. Por último, recuperamos
un conocido teorema de M. Goze y
R. Remm en el que se establece que un
álgebra de Lie nilpotente es de
contacto si y solo si es una extensión
central de una álgebra de Lie
simpléctica.
|
Foto
|
|
Miércoles
03 de febrero
|
"Caracterización
de autovalores
de matrices
asociadas a
ciertos tipos
de grafos"
|
|
Ponente:
|
Dr. Luis Medina Caamaño |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
Un
grafo consta de vértices y lados, la
cantidad de vértices es el orden de un
grafo. A un grafo se le pueden asociar
diferentes tipos de matrices, entre
algunas de estas matrices podemos
mencionar a la matriz de adyacencia,
Laplaciana, Laplaciana sin signo,
Randic. La Teoría Espectral de Grafos
estudia los autovectores y autovalores
de matrices (cuadradas) asociadas a un
grafo. Dichas matrices están
estrechamente relacionados con casi
todos los invariantes principales de
un grafo y luego se puede proporcionar
información útil respecto del grafo o
acerca de alguna aplicación que es
modelada por el grafo.
Las matrices asociadas
a un grafo son normalmente de un
tamaño muy grande, en particular, las
mencionadas anteriormente tienen el
mismo orden del grafo. La
determinación de sus autovalores y
autovectores podría ser una tarea muy
costosa. Aunque, en varios casos basta
una estimación ajustada de uno o
algunos de sus autovalores. También
está la alternativa de caracterizar
tales autovalores como los autovalores
de matrices de menor tamaño.
En la charla se
caracterizarán los autovalores de
algunos tipos de grafos no dirigidos,
a través de matrices de un orden mucho
menor al orden del grafo. La mayoría
de estas matrices son no-negativas
tridiagonales simétricas.
|
Foto
|
|
Miércoles
27 de enero
|
"Propiedades
de órbitas
periódicas de
Hamiltonianos
genéricos en
el sentido de
Mañé"
|
|
Ponente:
|
Dr. José Antônio Gonçalves
Miranda |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
Sea
una variedad cerrada y
el cotangente con la estructura
simpléctica canónica
.
Sea
un Hamiltoniano de clase
(i.e.,
para cada
,
la restricción
con Hessiana positiva) y
(i.e.,
,
uniformemente en
).
El Campo Hamiltoniano
de
está definido por la igualdad:
El
flujo Hamiltoniano
de
es el flujo correspondiente al campo
.
Este flujo preserva la función
Hamiltoniano y la estructura
simpléctica
.
Los subconjuntos
son llamados Niveles de energía de
.
Vamos a discutir sobre
propiedades genéricas en el sentido de
Mañé de la dinámica de órbitas
periódicas del flujo Hamiltoniano.
Específicamente, consideraremos
el espacio de las funciones
con la topologia
.
Un subconjunto
es
si es una intersección numerable de
conjuntos abiertos y densos. Decimos
que una propiedad es genérica en el
sentido de Mañé, cuando para cada
Hamiltoniano H:T*M→ℝ,
existe un residual
,
tal que la propiedad es válida para
todo
,
con
.
Este concepto de genérico (o típico)
fue introducido por R. Mañé en
1996 para estudiar la teoría de
Aubry-Mather.
En este contexto, vamos
a enunciar resultados genéricos tales
como una versión del Teorema de
Kupka-Smale y sobre un trabajo en
colaboración con el Prof C. Carballo (
UFMG) sobre perturbaciones de la
aplicación de Poincaré de órbitas
periódicas.
Estas propiedades son
motivadas por el hecho de que la
estabilidad de un sistema dinámico
cerca de una órbita elíptica depende
de las derivadas de orden mayor o
igual que tres.
|
Foto
|
|
Miércoles
20 de enero
|
"Campos
de
distribución
de Fourier"
|
|
Ponente:
|
Dr. Javier Flavio Vigueras Gómez |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
El
trabajo que presentamos se relaciona
con la estimación por bloques de
disparidad en imágenes estéreo
calibradas, buscando que el registro
de los bloques sea invariante a
cambios de iluminación. En la
literatura, se presentan dos medidas
exitosas que son referencia actual en
el área: CENSUS como medida local e
Información Mutua (IM) como medida
global. CENSUS es un descriptor de
tipo binario y presenta una
complejidad computacional muy baja y
robustez ante cambios de iluminación
locales y monótonos. IM, presenta una
complejidad computacional mayor pero
resultados precisos y robustos ante
cambios de iluminación globales y
complejos.
Nuestra propuesta se
inspira en CENSUS pero realiza una
relajación del descriptor binario
basada en campos de distribución
probabilísticos que son aproximados
mediante series de Fourier de orden
bajo. Como ventaja principal obtenemos
un algoritmo de complejidad lineal
como la de CENSUS pero con una
robustez y precisión análoga a la de
información mutua. Nuestros resultados
trascienden uno de los paradigmas del
área: mostramos que en imágenes
reales, puede encontrarse información
estadística suficiente para realizar
un registro preciso en zonas
cuasi-homogéneas, información que
frecuentemente es considerada nociva
(ruido) y eliminada mediante
técnicas de pre-procesamiento. Además,
la medida puede ser estimada mediante
operaciones pixel a pixel que son
fácilmente paralelizables en un GPU o
un FPGA para poder diseñar
coprocesadores de visión estéreo.
|
Foto
video
|
|
Miércoles
13 de enero
|
"Modelación
de propagación
de ondas
sísmicas
usando
diferencias
finitas
implícitas"
|
|
Ponente:
|
M. en C. Reymundo Ariel
Itzá Balam |
Lugar:
|
Salón C3, FMAT-UADY
|
Hora:
|
10:00 - 10:50 hrs. |
Resumen:
|
La
modelación numérica de ondas sísmicas
en yacimientos heterogéneos de rocas
porosas es una importante herramienta
para la interpretación en ingeniería
sísmica de yacimientos. Una técnica
bastante común para modelar la
propagación de ondas sísmicas son las
diferencias finitas (FD). El esquema de
diferencias finitas explícitas (EFD)
son las más usadas por su sencillez y
el bajo costo computacional. Un
problema con los esquemas EFD es que
están sujetas a una condición de
estabilidad. En la plática se
explicará brevemente una técnica de
diferencias finitas implícitas sobre
mallas alternadas (ISGFD) que servirá
como herramienta para el modelado de
propagación de ondas. La ventaja de
los esquemas implícitos es que no
están sujetos a alguna condición de
estabilidad. Se mostrarán ejemplos de
propagación de ondas para medios
elásticos en 2-D y 3-D. Finalmente,
veremos ejemplos para medios
poroelásticos homogéneos y
heterogéneos isótropos.
|
Foto
|
|
Coordinadores del
seminario:
Dr. José
Matías Navarro Soza (nsoza@uady.mx)
Dr. Omar Muñiz Pérez (omuniz@cimat.mx)
Dr. Francisco J. Hernández
López (fcoj23@cimat.mx)
M.C. Víctor Isidoro Bravo Reyna
(victor.bravo@cimat.mx)
Diseño de la página por: Víctor Isidoro Bravo
Reyna.
Página actualizada por: Francisco J.
Hernandez-Lopez, 13/Junio/2016.
|
|