Estimación de las probabilidades para árboles

Usando la factorización (), se obtiene que:

Dado que P() es fijo, lo anterior implica que la distancia es minimal si

 

P(x_i | x_pa(i) ) = P'(x_i | x_pa(i) ) (4.2)

.

Definimos:

así, usando (), ecuación () es equivalente a:

Dado que la estructura del árbol sólamente afecta el primer término, el problema se reduce a encontrar el minimum spanning tree donde los pesos de las conexiones están dados por I(X_a,X_b).